Questões Sobre Porcentagem - Matemática - concurso

O problema apresentado envolve um cálculo simples de porcentagem para determinar o saldo bancário restante após a emissão de um cheque. Vamos analisar passo a passo:

Dados fornecidos:

• Valor do cheque: R$ 371,20
• Este valor corresponde a 20% do saldo bancário total

Para encontrar o saldo total antes do pagamento, podemos estabelecer a seguinte relação:

20% do saldo = R$ 371,20

Portanto, 100% do saldo = (R$ 371,20 × 100) ÷ 20 = R$ 1.856,00

Após a compensação do cheque, o saldo restante será:

Saldo total - valor do cheque = R$ 1.856,00 - R$ 371,20 = R$ 1.484,80

Conclusão:

O valor restante na conta corrente após a compensação do cheque é de R$ 1.484,80, o que corresponde à alternativa D).

Ao comprar um sofá que custava R$ 3.800,00, Antônio recebeu um desconto de 11,5%. Para calcular o valor final pago por ele, é necessário entender como aplicar porcentagens de desconto em um valor monetário.

Primeiramente, calculamos o valor do desconto em reais. Para isso, multiplicamos o preço original do sofá pela porcentagem de desconto (convertida em decimal):

11,5% = 0,115

Desconto = R$ 3.800,00 × 0,115 = R$ 437,00

Em seguida, subtraímos o valor do desconto do preço original para obter o valor final pago por Antônio:

Valor final = R$ 3.800,00 - R$ 437,00 = R$ 3.363,00

Portanto, a alternativa correta é:

• B) R$ 3.363,00

O problema apresentado envolve um cálculo financeiro relacionado à venda de animais por um pecuarista, onde é necessário equilibrar lucros e prejuízos para evitar um saldo negativo no fechamento da contabilidade. Vamos analisar a situação passo a passo para entender como chegar à resposta correta, que é a alternativa B) 20%.

1. Cálculo do custo e lucro dos bezerros:
O pecuarista vendeu dois bezerros por R$ 4.000,00 cada, com um lucro de 25% em relação ao custo. Para encontrar o custo de cada bezerro, utilizamos a fórmula:

Preço de venda = Custo + (Custo × Percentual de lucro)
R$ 4.000,00 = Custo + (Custo × 0,25)
R$ 4.000,00 = Custo × 1,25
Custo = R$ 4.000,00 / 1,25 = R$ 3.200,00

O lucro por bezerro foi de R$ 800,00 (25% de R$ 3.200,00). Como foram vendidos dois bezerros, o lucro total foi de R$ 1.600,00.

2. Cálculo do custo e prejuízo do boi:
O boi foi vendido por R$ 4.000,00 com um prejuízo de 50% em relação ao custo. Utilizando a fórmula:

Preço de venda = Custo - (Custo × Percentual de prejuízo)
R$ 4.000,00 = Custo - (Custo × 0,50)
R$ 4.000,00 = Custo × 0,50
Custo = R$ 4.000,00 / 0,50 = R$ 8.000,00

O prejuízo com a venda do boi foi de R$ 4.000,00 (50% de R$ 8.000,00).

3. Balanço total das vendas:
Lucro dos bezerros: R$ 1.600,00
Prejuízo do boi: R$ 4.000,00
Saldo: R$ 1.600,00 - R$ 4.000,00 = -R$ 2.400,00 (prejuízo)

4. Ajuste para evitar prejuízo:
Para que o saldo seja zero, o prejuízo do boi não pode ultrapassar o lucro dos bezerros (R$ 1.600,00). Portanto, o prejuízo máximo permitido é R$ 1.600,00. Calculamos o percentual de prejuízo em relação ao custo do boi (R$ 8.000,00):

Prejuízo máximo = Custo × Percentual de prejuízo
R$ 1.600,00 = R$ 8.000,00 × Percentual
Percentual = R$ 1.600,00 / R$ 8.000,00 = 0,20 ou 20%.

Assim, o percentual máximo de prejuízo na venda do boi para evitar prejuízo total é 20%, correspondente à alternativa B).

No ano de 2015, um produto com preço inicial P passou por uma série de alterações em seu valor ao longo de quatro meses. Primeiramente, em abril e maio, o produto sofreu dois aumentos consecutivos de 10% cada. Em seguida, nos meses de junho e julho, o preço foi reduzido em dois descontos consecutivos de 10%, resultando em um valor final V. A questão propõe analisar a relação entre V e P, apresentando quatro alternativas, sendo a correta a letra B) 1,99% menor.

Para compreender a solução, é necessário calcular passo a passo as variações do preço. Após o primeiro aumento de 10% em abril, o preço passou a ser P × 1,10. Em maio, com outro aumento de 10%, o valor se tornou P × 1,10 × 1,10 = P × 1,21. Nos meses seguintes, o produto sofreu dois descontos de 10%: em junho, o preço foi reduzido para P × 1,21 × 0,90, e em julho, para P × 1,21 × 0,90 × 0,90 = P × 0,9801. Portanto, o valor final V corresponde a 98,01% de P, indicando uma redução de 1,99% em relação ao preço original.

Dessa forma, a alternativa correta é B) 1,99% menor, pois o cálculo demonstra que o produto terminou o período com um valor ligeiramente inferior ao inicial, devido ao efeito cumulativo dos aumentos e descontos percentuais.

Um estudante de estatística realizou um levantamento com um grupo de 80 pessoas para analisar suas idades. De acordo com os dados coletados, 37,5% dos participantes possuem idade inferior a 25 anos. Para determinar quantas pessoas têm idade superior a 25 anos, podemos seguir os seguintes passos:

Primeiro, calculamos quantas pessoas correspondem a 37,5% do total de 80 indivíduos:

37,5% de 80 = (37,5 / 100) × 80 = 0,375 × 80 = 30 pessoas.

Isso significa que 30 pessoas têm menos de 25 anos. Para encontrar o número de pessoas com idade superior a 25 anos, subtraímos esse valor do total:

80 - 30 = 50 pessoas.

Portanto, a alternativa correta é C) 50 pessoas, conforme indicado pelo gabarito.

Resolução do problema:

Primeiro, calculamos a velocidade inicial de Josué. Ele corre 24 km em 3 horas, então sua velocidade é:

Velocidade = Distância / Tempo = 24 km / 3 h = 8 km/h.

Se sua velocidade diminuir em 25%, a nova velocidade será:

Nova velocidade = 8 km/h - (25% de 8 km/h) = 8 km/h - 2 km/h = 6 km/h.

Agora, para calcular o tempo necessário para percorrer 48 km com a nova velocidade:

Tempo = Distância / Velocidade = 48 km / 6 km/h = 8 horas.

Portanto, a alternativa correta é D) 8 horas.

Após o meio-dia um feirante reduziu em 3/5 o preço de suas frutas. Isso significa que o preço sofreu uma redução de

• A)25%.
• B)35%.
• C)45%.
• D)50%.
• E)60%.

O gabarito correto é E).

Após sofrer um aumento de 18%, um artigo passou a custar R$ 35,40. É correto concluir que, antes do aumento, esse artigo custava:

• A) R$ 32,60.
• B) R$ 31,80.
• C) R$ 30,40.
• D) R$ 30,00.
• E) R$ 29,60.

Para resolver esse problema, podemos utilizar uma equação simples que relacione o valor original do artigo com o aumento percentual aplicado. Sabemos que o valor final (R$ 35,40) corresponde ao valor original mais 18% desse mesmo valor. Matematicamente, isso pode ser expresso como:

Valor final = Valor original + (18% do valor original)

Ou, de forma mais simplificada:

35,40 = x + 0,18x

35,40 = 1,18x

Para encontrar o valor original (x), basta dividir ambos os lados da equação por 1,18:

x = 35,40 / 1,18

x = 30,00

Portanto, o valor original do artigo era R$ 30,00, o que corresponde à alternativa D).

O gabarito correto é D) R$ 30,00.

Vamos resolver o problema passo a passo para descobrir quantas balas sobraram no pacote.

1. Balas iniciais: A criança começou com 60 balas.

2. Primeiro consumo: Ela comeu 4 balas. Portanto, restaram:

60 - 4 = 56 balas

3. Doação ao irmão: Ela deu 25% das balas restantes (56) para seu irmão. Calculando 25% de 56:

25% de 56 = 0,25 × 56 = 14 balas

Após a doação, sobraram:

56 - 14 = 42 balas

4. Retirada para comer mais tarde: Ela retirou 5/6 das balas que ainda estavam no pacote (42). Calculando 5/6 de 42:

5/6 de 42 = (5 × 42) / 6 = 210 / 6 = 35 balas

Portanto, sobraram no pacote:

42 - 35 = 7 balas

Resposta final: O número de balas que sobrou dentro do pacote foi 7.

O gabarito correto é C) 7.

João recebeu certa quantia em dinheiro e utilizou 30% dessa quantia para pagar uma dívida, restando-lhe R$ 455,00. Para descobrir o valor total recebido por João, podemos resolver o problema da seguinte maneira:

Se João gastou 30% da quantia, significa que 70% do valor total equivale aos R$ 455,00 restantes. Podemos representar a quantia total como X e montar a seguinte equação:

0,7X = 455

Para encontrar o valor de X, basta dividir ambos os lados da equação por 0,7:

X = 455 / 0,7

X = 650

Portanto, a quantia recebida por João foi de R$ 650,00, o que corresponde à alternativa D).

• A) R$ 500,00.
• B) R$ 550,00.
• C) R$ 600,00.
• D) R$ 650,00.
• E) R$ 700,00.