Cristiano foi a uma concessionária, onde pretendia comprar um carro que havia escolhido anteriormente, mas, ao chegar na loja, viu um automóvel mais barato e resolveu comprá-lo. Sabe-se que a soma do triplo do preço do carro mais caro com o dobro do preço do outro é igual a R$210.500,00, e a diferença de preço entre eles é de R$3.500,00. Se ele comprou o carro mais barato e ganhou 10% de desconto, então Cristiano gastou

O problema apresentado envolve uma situação cotidiana de compra de um automóvel, onde Cristiano se depara com uma escolha entre dois carros de preços diferentes. A questão fornece informações matemáticas sobre os preços dos veículos e pede para calcular quanto ele gastou ao optar pelo carro mais barato, considerando um desconto de 10%.

Para resolver o problema, primeiro é necessário estabelecer as variáveis que representam os preços dos carros. Vamos chamar o preço do carro mais caro de x e o preço do carro mais barato de y. De acordo com o enunciado, temos duas equações:

1. A soma do triplo do preço do carro mais caro com o dobro do preço do outro é igual a R$210.500,00:
   3x + 2y = 210.500
2. A diferença de preço entre os carros é de R$3.500,00:
   x - y = 3.500

Para encontrar os valores de x e y, podemos resolver esse sistema de equações. Isolando x na segunda equação, temos:

x = y + 3.500

Substituindo essa expressão na primeira equação:

3(y + 3.500) + 2y = 210.500

3y + 10.500 + 2y = 210.500

5y = 210.500 - 10.500

5y = 200.000

y = 40.000

Assim, o preço do carro mais barato é R$40.000,00. Como Cristiano ganhou 10% de desconto, o valor pago foi:

40.000 - (10% de 40.000) = 40.000 - 4.000 = 36.000

Portanto, Cristiano gastou R$36.000,00, o que corresponde à alternativa D).