Foi feita a fotocópia de uma imagem retangular, reduzindo-se 50% as suas dimensões originais. Nessa fotocópia, o percentual de redução da área em relação à área da imagem original é de:

O problema apresentado envolve a redução proporcional das dimensões de uma imagem retangular e o cálculo do percentual de redução da área resultante em relação à original. Para compreender a solução, é necessário analisar como a alteração nas dimensões lineares afeta a área da figura.

Quando uma imagem tem suas dimensões reduzidas em 50%, isso significa que tanto o comprimento quanto a largura são multiplicados por 0,5. Como a área de um retângulo é dada pelo produto dessas duas dimensões, a nova área será:

Área reduzida = (0,5 × comprimento original) × (0,5 × largura original) = 0,25 × (comprimento original × largura original)

Portanto, a área da fotocópia corresponde a 25% da área original. Isso implica que houve uma redução de 75% (100% - 25%) na área em relação à imagem inicial. A alternativa correta é a E) 75%, como indicado no gabarito.

Esse resultado demonstra que a redução percentual da área não é igual à redução linear das dimensões. Enquanto as medidas de comprimento e largura foram reduzidas pela metade, a área sofreu uma redução muito mais significativa, equivalente a três quartos do valor original.