Laura, Maria e Nair montaram um restaurante, sendo que Laura colocou no negócio 20% do capital investido por Maria, que por sua vez colocou 64% do capital total investido pelas três no restaurante. Se Nair colocou R$ 116.000,00 no negócio, então, seu capital investido superou o capital investido por Laura em
Laura, Maria e Nair montaram um restaurante, sendo que Laura colocou no negócio 20% do capital investido por Maria, que por sua vez colocou 64% do capital total investido pelas três no restaurante. Se Nair colocou R$ 116.000,00 no negócio, então, seu capital investido superou o capital investido por Laura em
- A)R$ 52.000,00.
- B)R$ 54.500,00.
- C)R$ 56.000,00.
- D)R$ 56.500,00.
- E)R$ 58.000,00.
Resposta:
A alternativa correta é A)
Para resolver o problema, vamos analisar os dados fornecidos e calcular os valores investidos por cada sócia.
Seja C o capital total investido pelas três sócias. De acordo com o enunciado:
- Maria investiu 64% do capital total, ou seja, 0,64C.
- Laura investiu 20% do valor investido por Maria, ou seja, 0,20 × 0,64C = 0,128C.
- Nair investiu R$ 116.000,00.
Sabemos que a soma dos investimentos é igual ao capital total C:
0,64C (Maria) + 0,128C (Laura) + 116.000 (Nair) = C
Simplificando a equação:
0,64C + 0,128C + 116.000 = C
0,768C + 116.000 = C
C - 0,768C = 116.000
0,232C = 116.000
C = 116.000 / 0,232
C = 500.000
Agora, calculamos os valores individuais:
- Maria: 0,64 × 500.000 = R$ 320.000,00
- Laura: 0,128 × 500.000 = R$ 64.000,00
- Nair: R$ 116.000,00
Para encontrar a diferença entre o investimento de Nair e o de Laura:
116.000 - 64.000 = R$ 52.000,00
Portanto, o capital investido por Nair superou o de Laura em R$ 52.000,00, correspondendo à alternativa A).
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