O dono de uma loja comprou uma peça de tecido de 100 metros por R$ 20 000,00. Se ele vender 40 metros com lucro de 50%, 40 metros com lucro de 30% e 20 metros pelo preço de custo, seu lucro total na venda dessa peça, em reais, será de

O problema apresentado envolve o cálculo do lucro total obtido por um comerciante na venda de uma peça de tecido de 100 metros, adquirida por R$ 20.000,00. A estratégia de venda foi dividida em três partes, cada uma com diferentes margens de lucro ou sem lucro. Vamos analisar cada etapa para encontrar o lucro total.

Primeiro, é necessário determinar o preço de custo por metro do tecido. Como o valor total foi de R$ 20.000,00 para 100 metros, o custo por metro é:

R$ 20.000,00 ÷ 100 = R$ 200,00 por metro.

Agora, vamos calcular o valor de venda para cada parte do tecido:

1. 40 metros com lucro de 50%:

   Preço de venda por metro = R$ 200,00 + (50% de R$ 200,00) = R$ 200,00 + R$ 100,00 = R$ 300,00

   Valor total da venda = 40 × R$ 300,00 = R$ 12.000,00

   Lucro obtido = R$ 12.000,00 - (40 × R$ 200,00) = R$ 4.000,00

2. 40 metros com lucro de 30%:

   Preço de venda por metro = R$ 200,00 + (30% de R$ 200,00) = R$ 200,00 + R$ 60,00 = R$ 260,00

   Valor total da venda = 40 × R$ 260,00 = R$ 10.400,00

   Lucro obtido = R$ 10.400,00 - (40 × R$ 200,00) = R$ 2.400,00

3. 20 metros pelo preço de custo:

   Preço de venda por metro = R$ 200,00 (sem lucro)

   Valor total da venda = 20 × R$ 200,00 = R$ 4.000,00

   Lucro obtido = R$ 0,00

Para encontrar o lucro total, somamos os lucros obtidos em cada etapa:

R$ 4.000,00 (primeira venda) + R$ 2.400,00 (segunda venda) + R$ 0,00 (terceira venda) = R$ 6.400,00

Portanto, a alternativa correta é a B) R$ 6.400,00, conforme indicado no gabarito.