Questões Sobre Porcentagem - Matemática - concurso

Para resolver o problema apresentado, é necessário calcular a porcentagem de azulejos quebrados em relação ao total comprado por João. Vamos seguir os passos abaixo:

1. Calcular o total de azulejos comprados:
João comprou 10 caixas, cada uma com 15 azulejos. Portanto:
Total de azulejos = 10 caixas × 15 azulejos/caixa = 150 azulejos.

2. Identificar o número de azulejos quebrados:
O problema informa que 9 azulejos estavam quebrados.

3. Calcular a porcentagem de azulejos quebrados:
A porcentagem é obtida dividindo o número de quebrados pelo total e multiplicando por 100:
Porcentagem = (9 ÷ 150) × 100 = 6%.

Conclusão: O número de azulejos quebrados representa 6% do total comprado, o que corresponde à alternativa B).

Resolução do problema do salário de Maurício

Vamos resolver passo a passo o problema matemático envolvendo o salário de Maurício.

1. Definindo a variável:

Seja S o valor total do salário de Maurício.

2. Primeiro gasto (compras no shopping):

Maurício gastou 3/7 de 42% do salário: (3/7) × 0,42 × S = 0,18 × S

Restante após compras: S - 0,18S = 0,82S

3. Segundo gasto (alimentação):

Gastou 5/41 do restante: (5/41) × 0,82S = 0,10 × S

Restante após alimentação: 0,82S - 0,10S = 0,72S

4. Valor restante:

Sabemos que restaram R$ 1.800,00: 0,72S = 1800

5. Calculando o salário total:

S = 1800 / 0,72 = R$ 2.500,00

Conclusão:

O valor do salário de Maurício é R$ 2.500,00, correspondente à alternativa B).

Para calcular o aumento percentual no preço da caixa de bombom, é necessário comparar a diferença entre os valores final e inicial em relação ao preço original. O preço inicial em novembro era de R$ 8,60, e em dezembro passou para R$ 10,75.

Primeiro, subtraímos o valor antigo do novo para encontrar o aumento absoluto:

Aumento absoluto = R$ 10,75 - R$ 8,60 = R$ 2,15

Em seguida, dividimos esse valor pelo preço original e multiplicamos por 100 para obter a porcentagem de aumento:

Porcentagem de aumento = (R$ 2,15 / R$ 8,60) × 100 ≈ 25%

Portanto, o aumento no preço da caixa de bombom foi de 25%, o que corresponde à alternativa B).

João esqueceu-se de pagar um boleto bancário no valor de R$250,00 que vencia no dia 25/06, pagando-o apenas no dia 05/07. Segundo as orientações do boleto, pagamentos em atraso receberiam 2% de juros simples ao dia. É correto afirmar que o valor pago por João, neste boleto, foi:

• A) R$255,00.
• B) R$275,00.
• C) R$285,00.
• D) R$300,00.
• E) R$305,00.

O gabarito correto é D) R$300,00.

Para chegar a esse resultado, calculamos os juros simples da seguinte forma:

Período de atraso: 10 dias (do dia 25/06 ao dia 05/07).

Juros ao dia: 2% sobre R$250,00 = R$5,00 por dia.

Total de juros: 10 dias × R$5,00 = R$50,00.

Valor total pago: R$250,00 (valor original) + R$50,00 (juros) = R$300,00.

O problema apresentado envolve um cálculo matemático relacionado a ajustes de preços e descontos. Vamos analisar passo a passo:

1. Preço original: R$1.500,00

2. Aumento de 15%:
Para calcular o aumento, multiplicamos o valor original por 1,15:
R$1.500,00 × 1,15 = R$1.725,00

3. Desconto de 50%:
Sobre o novo valor com aumento, aplicamos 50% de desconto:
R$1.725,00 × 0,50 = R$862,50

Portanto, o valor correto do equipamento durante a liquidação será R$862,50, que corresponde à alternativa D.

Esse tipo de estratégia é comum no varejo, onde lojas ajustam preços antes de promoções para manter margens de lucro mesmo oferecendo descontos aparentemente altos.

Para resolver o problema apresentado, é necessário analisar as condições de estudo e calcular o tempo total necessário em cada cenário. Vamos seguir os passos abaixo:

1. Primeiro cenário: O concurseiro estuda de segunda a sábado, 8 horas por dia, durante 6 semanas.

• Dias de estudo por semana: 6 (segunda a sábado)
• Horas de estudo por dia: 8
• Semanas: 6
• Total de horas = 6 dias/semana × 8 horas/dia × 6 semanas = 288 horas

2. Segundo cenário: O concurseiro estuda de segunda a sexta, 6 horas por dia, com aproveitamento 20% maior.

• Dias de estudo por semana: 5 (segunda a sexta)
• Horas de estudo por dia: 6
• Aproveitamento 20% maior significa que 1 hora de estudo equivale a 1,2 horas no cenário anterior.
• Horas efetivas por dia = 6 horas × 1,2 = 7,2 horas/dia

3. Cálculo do tempo necessário no segundo cenário:

• Total de horas necessárias: 288 (mesmo conteúdo do primeiro cenário)
• Horas efetivas por semana = 5 dias/semana × 7,2 horas/dia = 36 horas/semana
• Semanas necessárias = 288 horas ÷ 36 horas/semana = 8 semanas

Portanto, o número de semanas que o concurseiro gastará para concluir seus estudos no segundo cenário é 8, correspondente à alternativa B).

O problema apresentado envolve uma situação típica de regra de três composta, onde múltiplas grandezas estão inter-relacionadas. Para resolvê-lo, é necessário analisar a relação entre o número de operários, as horas trabalhadas por dia, os dias de trabalho e a proporção da tarefa realizada.

Inicialmente, temos os seguintes dados:

• 24 operários
• 6 horas/dia
• 10 dias
• 75% da tarefa concluída

Primeiro, calculamos a carga total de trabalho em "homem-hora" necessária para completar 75% da tarefa:

24 operários × 6 horas/dia × 10 dias = 1440 homem-hora (para 75% da tarefa).

Assim, para 100% da tarefa, seriam necessários:

1440 homem-hora ÷ 0,75 = 1920 homem-hora.

Agora, queremos descobrir quantos operários (N) são necessários para realizar a tarefa completa (1920 homem-hora) em 15 dias, trabalhando 8 horas por dia:

N × 8 horas/dia × 15 dias = 1920 homem-hora

N × 120 = 1920

N = 1920 ÷ 120

N = 16 operários.

Portanto, a alternativa correta é C) 16, conforme indicado no gabarito.

O problema apresentado envolve a redução proporcional das dimensões de uma imagem retangular e o cálculo do percentual de redução da área resultante em relação à original. Para compreender a solução, é necessário analisar como a alteração nas dimensões lineares afeta a área da figura.

Quando uma imagem tem suas dimensões reduzidas em 50%, isso significa que tanto o comprimento quanto a largura são multiplicados por 0,5. Como a área de um retângulo é dada pelo produto dessas duas dimensões, a nova área será:

Área reduzida = (0,5 × comprimento original) × (0,5 × largura original) = 0,25 × (comprimento original × largura original)

Portanto, a área da fotocópia corresponde a 25% da área original. Isso implica que houve uma redução de 75% (100% - 25%) na área em relação à imagem inicial. A alternativa correta é a E) 75%, como indicado no gabarito.

Esse resultado demonstra que a redução percentual da área não é igual à redução linear das dimensões. Enquanto as medidas de comprimento e largura foram reduzidas pela metade, a área sofreu uma redução muito mais significativa, equivalente a três quartos do valor original.

O problema apresentado envolve o cálculo do reajuste acumulado do preço do tomate ao longo de três anos consecutivos: 2012, 2013 e 2014. Para resolver essa questão, é necessário compreender como os aumentos e reduções percentuais se combinam em sequência, afetando o valor inicial de forma composta.

Vamos considerar que o preço inicial do tomate seja representado por um valor hipotético de 100 unidades monetárias para facilitar os cálculos. Em 2012, houve um aumento de 5%, o que significa que o novo preço passou a ser 100 + (5% de 100) = 105. No ano seguinte, em 2013, ocorreu um novo aumento, desta vez de 8%, aplicado sobre o valor já reajustado de 105. Portanto, o cálculo é 105 + (8% de 105) = 105 + 8,4 = 113,4.

Em 2014, houve uma redução de 2% no preço, que deve ser aplicada sobre o valor de 113,4. A diminuição é calculada como 113,4 - (2% de 113,4) = 113,4 - 2,268 = 111,132. Comparando esse valor final com o preço inicial de 100, observamos um aumento líquido de 11,132 unidades monetárias, o que corresponde a aproximadamente 11,13%.

Portanto, após as três alterações consecutivas, o preço do tomate sofreu um reajuste acumulado de 11,13%, confirmando que a alternativa correta é a letra E). Esse resultado demonstra como variações percentuais sucessivas, sejam elas de aumento ou redução, impactam o valor original de forma não linear, exigindo atenção aos cálculos intermediários para evitar erros.

No contexto apresentado, Dona Maria, cozinheira da escola municipal de Xaxim, preparou uma mistura de suco de laranja utilizando 6 litros de água e 2 litros de suco. Para determinar a porcentagem de água na mistura, é necessário calcular a proporção de água em relação ao volume total da bebida.

O volume total da mistura é a soma da água e do suco: 6 litros (água) + 2 litros (suco) = 8 litros. A porcentagem de água pode ser calculada dividindo a quantidade de água pelo volume total e multiplicando por 100:

(6 litros / 8 litros) × 100 = 0,75 × 100 = 75%.

Portanto, a porcentagem de água na mistura é de 75%, o que corresponde à alternativa D) no questionário. Esse resultado demonstra que a maior parte da bebida preparada por Dona Maria é composta por água, um dado relevante para entender a composição do suco servido aos alunos.