Questões Sobre Porcentagem - Matemática - concurso

Para resolver o problema, precisamos calcular a porcentagem que Lucas gastou do total de R$ 1.240,00 ao pagar R$ 496,00 no cartão de crédito. A fórmula para calcular a porcentagem é:

Porcentagem = (Valor gasto / Valor total) × 100

Substituindo os valores dados:

Porcentagem = (496 / 1240) × 100

Realizando a divisão:

496 ÷ 1240 = 0,4

Multiplicando por 100 para obter a porcentagem:

0,4 × 100 = 40%

Portanto, a porcentagem gasta por Lucas foi de 40%, o que corresponde à alternativa D).

Para resolver o problema, vamos calcular passo a passo os valores das propostas apresentadas na concorrência pública.

1. Valor máximo fixado: R$5.000,00.

2. Primeira proposta: 15% inferior ao valor máximo.
Cálculo: R$5.000,00 - (15% de R$5.000,00) = R$5.000,00 - R$750,00 = R$4.250,00.

3. Segunda proposta: R$250,00 a menos que a primeira.
Cálculo: R$4.250,00 - R$250,00 = R$4.000,00.

4. Terceira proposta (vencedora): 5% menor que a segunda.
Cálculo: R$4.000,00 - (5% de R$4.000,00) = R$4.000,00 - R$200,00 = R$3.800,00.

5. Diferença entre o valor máximo e a proposta vencedora:
Cálculo: R$5.000,00 - R$3.800,00 = R$1.200,00.

Portanto, a diferença corresponde à alternativa C) 1200.

O problema apresentado envolve o cálculo do lucro total obtido por um comerciante na venda de uma peça de tecido de 100 metros, adquirida por R$ 20.000,00. A estratégia de venda foi dividida em três partes, cada uma com diferentes margens de lucro ou sem lucro. Vamos analisar cada etapa para encontrar o lucro total.

Primeiro, é necessário determinar o preço de custo por metro do tecido. Como o valor total foi de R$ 20.000,00 para 100 metros, o custo por metro é:

R$ 20.000,00 ÷ 100 = R$ 200,00 por metro.

Agora, vamos calcular o valor de venda para cada parte do tecido:

1. 40 metros com lucro de 50%:

   Preço de venda por metro = R$ 200,00 + (50% de R$ 200,00) = R$ 200,00 + R$ 100,00 = R$ 300,00

   Valor total da venda = 40 × R$ 300,00 = R$ 12.000,00

   Lucro obtido = R$ 12.000,00 - (40 × R$ 200,00) = R$ 4.000,00

2. 40 metros com lucro de 30%:

   Preço de venda por metro = R$ 200,00 + (30% de R$ 200,00) = R$ 200,00 + R$ 60,00 = R$ 260,00

   Valor total da venda = 40 × R$ 260,00 = R$ 10.400,00

   Lucro obtido = R$ 10.400,00 - (40 × R$ 200,00) = R$ 2.400,00

3. 20 metros pelo preço de custo:

   Preço de venda por metro = R$ 200,00 (sem lucro)

   Valor total da venda = 20 × R$ 200,00 = R$ 4.000,00

   Lucro obtido = R$ 0,00

Para encontrar o lucro total, somamos os lucros obtidos em cada etapa:

R$ 4.000,00 (primeira venda) + R$ 2.400,00 (segunda venda) + R$ 0,00 (terceira venda) = R$ 6.400,00

Portanto, a alternativa correta é a B) R$ 6.400,00, conforme indicado no gabarito.

O problema apresentado envolve uma situação cotidiana de compra de um automóvel, onde Cristiano se depara com uma escolha entre dois carros de preços diferentes. A questão fornece informações matemáticas sobre os preços dos veículos e pede para calcular quanto ele gastou ao optar pelo carro mais barato, considerando um desconto de 10%.

Para resolver o problema, primeiro é necessário estabelecer as variáveis que representam os preços dos carros. Vamos chamar o preço do carro mais caro de x e o preço do carro mais barato de y. De acordo com o enunciado, temos duas equações:

1. A soma do triplo do preço do carro mais caro com o dobro do preço do outro é igual a R$210.500,00:
   3x + 2y = 210.500
2. A diferença de preço entre os carros é de R$3.500,00:
   x - y = 3.500

Para encontrar os valores de x e y, podemos resolver esse sistema de equações. Isolando x na segunda equação, temos:

x = y + 3.500

Substituindo essa expressão na primeira equação:

3(y + 3.500) + 2y = 210.500

3y + 10.500 + 2y = 210.500

5y = 210.500 - 10.500

5y = 200.000

y = 40.000

Assim, o preço do carro mais barato é R$40.000,00. Como Cristiano ganhou 10% de desconto, o valor pago foi:

40.000 - (10% de 40.000) = 40.000 - 4.000 = 36.000

Portanto, Cristiano gastou R$36.000,00, o que corresponde à alternativa D).

Um produto sofreu dois aumentos consecutivos no ano passado. O primeiro aumento foi de 20% sobre o preço inicial X, resultando em um novo preço Y. Sabendo que o aumento acumulado ao final do ano foi de 50% sobre X, podemos determinar o percentual do segundo aumento aplicado sobre Y.

Para resolver o problema, seguimos os seguintes passos:

1. O primeiro aumento foi de 20%, então Y = X + 20% de X = 1,2X.
2. O aumento acumulado foi de 50%, então o preço final após os dois aumentos é 1,5X.
3. Seja a o percentual do segundo aumento sobre Y. Temos: Y + a% de Y = 1,5X.
4. Substituindo Y = 1,2X, temos: 1,2X + a% de 1,2X = 1,5X.
5. Isolando o termo do aumento: a% de 1,2X = 1,5X - 1,2X = 0,3X.
6. Portanto, a × 1,2X / 100 = 0,3X.
7. Simplificando: a = (0,3X × 100) / 1,2X = 30 / 1,2 = 25%.

Assim, o segundo aumento foi de 25%, o que corresponde à alternativa C).

Certo produto cujo valor era de R$ 80,00 teve uma redução no seu preço passando a custar R$ 60,00. Qual foi o percentual relativo a essa redução?

• A) 30%
• B) 25%
• C) 20%
• D) 15%
• E) 10%

O gabarito correto é B) 25%.

Para resolver o problema, primeiro calculamos quanto cada amigo recebeu do prêmio de R$ 300.000,00. Hugo ficou com 1/3 do valor, o que equivale a R$ 100.000,00. José recebeu 25%, ou seja, R$ 75.000,00. Por fim, Luis obteve 1/5, totalizando R$ 60.000,00.

Somando as partes distribuídas (R$ 100.000,00 + R$ 75.000,00 + R$ 60.000,00), temos R$ 235.000,00. Subtraindo esse valor do prêmio total (R$ 300.000,00 - R$ 235.000,00), descobrimos que o valor doado à instituição de caridade foi de R$ 65.000,00.

Portanto, a alternativa correta é A) R$ 65.000,00.

Um produto sofreu dois aumentos sucessivos de 10% e 20%. Qual a porcentagem correspondente desses dois acréscimos?

• A) 32%
• B) 31%
• C) 30%
• D) 33%
• E) 35%

O gabarito correto é A) 32%.

Para resolver esse problema, vamos analisar os dados e encontrar o menor valor possível para x% das alunas com gripe.

Dados do problema:

• Total de alunos: 25 (meninos) + 20 (meninas) = 45 alunos
• 60% do total com gripe: 45 × 0,6 = 27 alunos gripados

Queremos encontrar o menor x% possível para as meninas gripadas. Para isso, devemos maximizar o número de meninos gripados:

• Máximo de meninos gripados: 25 (todos os meninos)
• Isso deixaria 27 - 25 = 2 meninas gripadas

Calculando a porcentagem mínima de meninas gripadas:

• 2 meninas gripadas em 20 total: (2/20) × 100 = 10%

Portanto, o menor valor possível para x é 10%, correspondente à alternativa C).

O gabarito correto é: C) 10

Francisco realizou uma operação de compra e venda de terrenos em um condomínio, demonstrando uma estratégia de investimento com diferentes margens de lucro. Para calcular o lucro total em relação ao capital investido, é necessário analisar cada etapa da transação.

Na primeira semana, Francisco adquiriu dois terrenos:

• Terreno 1: R$ 15.000
• Terreno 2: R$ 25.000

O investimento total foi de R$ 40.000 (15.000 + 25.000).

Na semana seguinte, ele vendeu os terrenos com os seguintes lucros:

• Terreno 1: 40% de lucro sobre R$ 15.000 → R$ 6.000
• Terreno 2: 8% de lucro sobre R$ 25.000 → R$ 2.000

O lucro total obtido foi de R$ 8.000 (6.000 + 2.000). Para encontrar o percentual de lucro em relação ao capital investido, dividimos o lucro total pelo investimento inicial:

8.000 ÷ 40.000 = 0,20 ou 20%.

Portanto, o lucro total de Francisco em relação ao capital investido foi de 20%, correspondendo à alternativa A) do questionário.