Um pecuarista comercializou três animais de sua propriedade sendo, dois bezerros pelo valor unitário de R$ 4.000,00, registrando um lucro de 25% em cada animal e um boi pelo valor de R$ 4.000,00, registrando um prejuízo de 50%. O lucro e prejuízo registrados estão em relação aos valores de custo desses animais para o criador. Para que no fechamento da contabilidade do pecuarista, a venda desses três animais não registrasse prejuízo, qual poderia ter sido o percentual máximo de prejuízo na venda do boi?

O problema apresentado envolve um cálculo financeiro relacionado à venda de animais por um pecuarista, onde é necessário equilibrar lucros e prejuízos para evitar um saldo negativo no fechamento da contabilidade. Vamos analisar a situação passo a passo para entender como chegar à resposta correta, que é a alternativa B) 20%.

1. Cálculo do custo e lucro dos bezerros:
O pecuarista vendeu dois bezerros por R$ 4.000,00 cada, com um lucro de 25% em relação ao custo. Para encontrar o custo de cada bezerro, utilizamos a fórmula:

Preço de venda = Custo + (Custo × Percentual de lucro)
R$ 4.000,00 = Custo + (Custo × 0,25)
R$ 4.000,00 = Custo × 1,25
Custo = R$ 4.000,00 / 1,25 = R$ 3.200,00

O lucro por bezerro foi de R$ 800,00 (25% de R$ 3.200,00). Como foram vendidos dois bezerros, o lucro total foi de R$ 1.600,00.

2. Cálculo do custo e prejuízo do boi:
O boi foi vendido por R$ 4.000,00 com um prejuízo de 50% em relação ao custo. Utilizando a fórmula:

Preço de venda = Custo - (Custo × Percentual de prejuízo)
R$ 4.000,00 = Custo - (Custo × 0,50)
R$ 4.000,00 = Custo × 0,50
Custo = R$ 4.000,00 / 0,50 = R$ 8.000,00

O prejuízo com a venda do boi foi de R$ 4.000,00 (50% de R$ 8.000,00).

3. Balanço total das vendas:
Lucro dos bezerros: R$ 1.600,00
Prejuízo do boi: R$ 4.000,00
Saldo: R$ 1.600,00 - R$ 4.000,00 = -R$ 2.400,00 (prejuízo)

4. Ajuste para evitar prejuízo:
Para que o saldo seja zero, o prejuízo do boi não pode ultrapassar o lucro dos bezerros (R$ 1.600,00). Portanto, o prejuízo máximo permitido é R$ 1.600,00. Calculamos o percentual de prejuízo em relação ao custo do boi (R$ 8.000,00):

Prejuízo máximo = Custo × Percentual de prejuízo
R$ 1.600,00 = R$ 8.000,00 × Percentual
Percentual = R$ 1.600,00 / R$ 8.000,00 = 0,20 ou 20%.

Assim, o percentual máximo de prejuízo na venda do boi para evitar prejuízo total é 20%, correspondente à alternativa B).