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Um produto sofreu dois únicos aumentos consecutivos no ano passado, sendo o primeiro de 20% sobre o preço de X reais, gerando o preço de Y reais. Se o aumento acumulado desse produto, no referido ano, foi de 50% sobre X reais, então é verdade que o segundo aumento, sobre Y reais, foi de
Um produto sofreu dois únicos aumentos consecutivos
no ano passado, sendo o primeiro de 20% sobre o preço
de X reais, gerando o preço de Y reais. Se o aumento
acumulado desse produto, no referido ano, foi de 50%
sobre X reais, então é verdade que o segundo aumento,
sobre Y reais, foi de
- A)20%
- B)22,5%
- C)25%
- D)27,5%
- E)30%
Resposta:
A alternativa correta é C)
Um produto sofreu dois aumentos consecutivos no ano passado. O primeiro aumento foi de 20% sobre o preço inicial X, resultando em um novo preço Y. Sabendo que o aumento acumulado ao final do ano foi de 50% sobre X, podemos determinar o percentual do segundo aumento aplicado sobre Y.
Para resolver o problema, seguimos os seguintes passos:
- O primeiro aumento foi de 20%, então Y = X + 20% de X = 1,2X.
- O aumento acumulado foi de 50%, então o preço final após os dois aumentos é 1,5X.
- Seja a o percentual do segundo aumento sobre Y. Temos: Y + a% de Y = 1,5X.
- Substituindo Y = 1,2X, temos: 1,2X + a% de 1,2X = 1,5X.
- Isolando o termo do aumento: a% de 1,2X = 1,5X - 1,2X = 0,3X.
- Portanto, a × 1,2X / 100 = 0,3X.
- Simplificando: a = (0,3X × 100) / 1,2X = 30 / 1,2 = 25%.
Assim, o segundo aumento foi de 25%, o que corresponde à alternativa C).
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