Um técnico judiciário arquivou 20% do total de processos de um lote. Se 35% do número restante corresponde a 42 processos, então o total existente inicialmente no lote era

Um técnico judiciário arquivou 20% do total de processos de um lote. Se 35% do número restante corresponde a 42 processos, então o total existente inicialmente no lote era:

• A) 110
• B) 120
• C) 140
• D) 150
• E) 180

Para resolver o problema, vamos seguir os seguintes passos:

1. Seja x o número total de processos inicialmente no lote.
2. O técnico arquivou 20% de x, ou seja, 0,20x.
3. O número de processos restantes após o arquivamento é x - 0,20x = 0,80x.
4. Segundo o enunciado, 35% do restante corresponde a 42 processos: 0,35 * 0,80x = 42.
5. Resolvendo a equação: 0,28x = 42.
6. Isolando x, temos: x = 42 / 0,28.
7. Calculando: x = 150.

Portanto, o total de processos inicialmente no lote era 150, correspondendo à alternativa D).