A partir de uma pesquisa feita entre 50 motoristas, verificou-se que, no ano de 2009, 25 foram multados por estacionamento em local proibido, 30 pelo uso do celular enquanto dirigiam, vários motoristas foram multados pelas duas infrações antes mencionadas e 5 não receberam qualquer multa. Escolhendose aleatoriamente um destes 50 motoristas, qual a probabilidade dele ter sido multado só pelo uso do celular enquanto dirigia?

Para resolver este problema, é necessário encontrar o número de motoristas que foram multados apenas pelo uso do celular enquanto dirigiam. Vamos começar calculando o número de motoristas que foram multados por estacionamento em local proibido ou pelo uso do celular enquanto dirigiam. Como 25 motoristas foram multados por estacionamento em local proibido e 30 foram multados pelo uso do celular enquanto dirigiam, o número total de motoristas multados por pelo menos uma dessas infrações é de 25 + 30 = 55. No entanto, como vários motoristas foram multados pelas duas infrações, este número é superior ao número real de motoristas multados. Podemos encontrar o número de motoristas que foram multados pelas duas infrações subtraindo o número total de motoristas (50) do número de motoristas que não receberam qualquer multa (5) e do número total de motoristas multados (55): 50 - 5 = 45 (motoristas que receberam pelo menos uma multa) e 55 - 45 = 10 (motoristas que receberam ambas as multas).

Agora que sabemos que 10 motoristas foram multados pelas duas infrações, podemos recalcular o número de motoristas que foram multados apenas por estacionamento em local proibido (25 - 10 = 15) e o número de motoristas que foram multados apenas pelo uso do celular enquanto dirigiam (30 - 10 = 20). Portanto, a probabilidade de um motorista ter sido multado apenas pelo uso do celular enquanto dirigia é de 20/50 = 2/5.

Podemos verificar se esta resposta está correta comparando-a com as opções fornecidas:

• A) 1/5
• B) 2/5
• C) 3/5
• D) 7/10
• E) 5/10

Como vimos, a resposta correta é B) 2/5.