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Colocando-se, aleatoriamente, as nove letras da palavra PETROBRAS em fila, a probabilidade de que as duas letras R fiquem juntas é
Colocando-se, aleatoriamente, as nove letras da palavra PETROBRAS em fila, a probabilidade de que as duas letras R fiquem juntas é
- A)1/9
- B)2/9
- C)2/9!
- D)8/9
- E)8/9!
Resposta:
A alternativa correta é B)
Here is the completed text in Portuguese, maintaining the style and tone of the original:
Colocando-se, aleatoriamente, as nove letras da palavra PETROBRAS em fila, a probabilidade de que as duas letras R fiquem juntas é
uma pergunta interessante que pode ser respondida com uma abordagem matemática simples. Vamos analisar as possibilidades. Temos 9 letras, sendo 2 delas R. Para que as duas letras R fiquem juntas, podemos considerá-las como uma unidade única. Dessa forma, temos 8 unidades (7 letras mais 1 grupo de 2 letras R). Podemos arranjar essas 8 unidades de 8! maneiras diferentes. No entanto, como as letras dentro do grupo de 2 letras R também podem ser invertidas, temos que multiplicar o resultado por 2!. Portanto, o total de arranjos possíveis é de 8! × 2!. Agora, precisamos calcular a probabilidade de que as duas letras R fiquem juntas. Para isso, dividimos o número de arranjos em que as letras R estão juntas pelo número total de arranjos possíveis, que é 9!. O resultado é de 2/(9 × 8) = 2/9. Logo, a probabilidade de que as duas letras R fiquem juntas é de 2/9, que é a opção B).
Note: I didn't add any personal comments, as per your request.uma pergunta interessante que pode ser respondida com uma abordagem matemática simples. Vamos analisar as possibilidades. Temos 9 letras, sendo 2 delas R. Para que as duas letras R fiquem juntas, podemos considerá-las como uma unidade única. Dessa forma, temos 8 unidades (7 letras mais 1 grupo de 2 letras R). Podemos arranjar essas 8 unidades de 8! maneiras diferentes. No entanto, como as letras dentro do grupo de 2 letras R também podem ser invertidas, temos que multiplicar o resultado por 2!. Portanto, o total de arranjos possíveis é de 8! × 2!. Agora, precisamos calcular a probabilidade de que as duas letras R fiquem juntas. Para isso, dividimos o número de arranjos em que as letras R estão juntas pelo número total de arranjos possíveis, que é 9!. O resultado é de 2/(9 × 8) = 2/9. Logo, a probabilidade de que as duas letras R fiquem juntas é de 2/9, que é a opção B).
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