Considere uma prova de Matemática constituída de quatro questões de múltipla escolha, com quatro alternativas cada uma, das quais apenas uma é correta. Um candidato decide fazer essa prova escolhendo, aleatoriamente, uma alternativa em cada questão.Então, é CORRETO afrmar que a probabilidade de esse candidato acertar, nessa prova, exatamente uma questão é
Considere uma prova de Matemática constituída de quatro questões de múltipla escolha, com quatro alternativas cada uma, das quais apenas uma é correta.
Um candidato decide fazer essa prova escolhendo, aleatoriamente, uma alternativa em cada questão.
Então, é CORRETO afrmar que a probabilidade de esse candidato acertar, nessa prova, exatamente uma questão é
- A)27/64
- B)27/256
- C)9/64
- D)9/256
Resposta:
A alternativa correta é A)
Vamos calcular a probabilidade de acertar exatamente uma questão. Para isso, vamos considerar a seguinte estratégia: escolher uma alternativa certa em uma das questões e errar nas outras três. Ou seja, temos quatro maneiras de escolher a questão certa (uma de cada questão) e, para cada uma delas, temos 3 alternativas erradas para cada uma das três questões restantes (3 × 3 × 3 = 27). Portanto, temos 4 × 27 = 108 maneiras de acertar exatamente uma questão.
No entanto, é importante lembrar que o total de possibilidades é de 4^4 = 256 (pois em cada uma das quatro questões, temos 4 alternativas). Dessa forma, a probabilidade de acertar exatamente uma questão é:
108/256 = 27/64
Logo, a resposta correta é A) 27/64.
- A) 27/64
- B) 27/256
- C) 9/64
- D) 9/256
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