Dois mil agricultores opinaram em uma pesquisa em que foram solicitados a responder se preferiam cultivar açaí ou cupuaçu. Concluiu-se que 1200 agricultores optaram por açaí, 1400 por cupuaçu e vários agricultores pelos dois cultivos. Qual a probabilidade de que se escolhendo aleatoriamente um agricultor, ele tenha optado só pelo cultivo do açaí?

Para encontrar a probabilidade de que um agricultor escolhido aleatoriamente tenha optado só pelo cultivo do açaí, precisamos encontrar o número de agricultores que optaram apenas por açaí e dividir pelo total de agricultores.

Vamos começar analisando as informações fornecidas. Temos 2000 agricultores, dos quais 1200 optaram por açaí e 1400 optaram por cupuaçu. No entanto, é importante notar que vários agricultores optaram por ambos os cultivos. Isso significa que o número de agricultores que optaram apenas por açaí é menor que 1200.

Para encontrar o número de agricultores que optaram apenas por açaí, precisamos encontrar o número de agricultores que optaram por ambos os cultivos. Vamos chamar esse número de x. Isso significa que o número de agricultores que optaram apenas por açaí é 1200 - x, e o número de agricultores que optaram apenas por cupuaçu é 1400 - x.

Sabemos que o total de agricultores é 2000. Portanto, a soma do número de agricultores que optaram apenas por açaí, apenas por cupuaçu e por ambos os cultivos deve ser igual a 2000.

(1200 - x) + (1400 - x) + x = 2000

Podemos simplificar essa equação:

2600 - x = 2000

x = 600

Isso significa que 600 agricultores optaram por ambos os cultivos. Portanto, o número de agricultores que optaram apenas por açaí é 1200 - 600 = 600.

Agora, podemos encontrar a probabilidade de que um agricultor escolhido aleatoriamente tenha optado só pelo cultivo do açaí:

Probabilidade = (Número de agricultores que optaram apenas por açaí) / (Total de agricultores)

Probabilidade = 600 / 2000

Probabilidade = 3/10

Portanto, a resposta correta é D) 3/10.