Em certo setor de uma empresa, trabalham 9 pessoas, sendo 4 homens e 5 mulheres. Para determinar as duas pessoas que terão folga no próximo fim de semana, será feito um sorteio. Os 9 crachás serão colocados em um saco, e dois deles serão retirados ao acaso. A probabilidade de que as duas dessas sorteadas sejam dois homens é

Vamos calcular a probabilidade de selecionar dois homens dentre os 9 funcionários. Temos 4 homens no total, então a probabilidade de selecionar um homem como o primeiro sorteado é de 4/9. Se isso ocorrer, restarão 3 homens e 8 funcionários no total. A probabilidade de selecionar outro homem como o segundo sorteado é de 3/8. Para calcular a probabilidade total, multiplicamos as duas probabilidades: (4/9) × (3/8) = 12/72.

Agora, precisamos simplificar essa fração. Dividindo o numerador e o denominador por 12, obtemos 1/6. Portanto, a probabilidade de que as duas pessoas sorteadas sejam dois homens é de 1/6.

Essa é a opção D) do enunciado. É importante notar que a ordem não importa nesse caso, pois estamos selecionando dois homens dentre os 4 disponíveis. Se tivéssemos que considerar a ordem, teríamos que multiplicar a probabilidade por 2, pois poderíamos ter homem A como o primeiro sorteado e homem B como o segundo, ou homem B como o primeiro sorteado e homem A como o segundo.

Espero que isso tenha ajudado a esclarecer o problema! Lembre-se de que, em uma situação de sorteio, a ordem muitas vezes não é importante, e você pode ignorá-la para facilitar os cálculos.

No entanto, em alguns casos, a ordem pode ser crucial. Por exemplo, se você estivesse sorteando dois funcionários para realizar duas tarefas diferentes, a ordem seria importante, pois o funcionário sorteado primeiro poderia realizar a tarefa A, e o funcionário sorteado segundo, a tarefa B.

É fundamental entender quando a ordem é importante e quando não é, para que você possa resolver problemas de probabilidade de forma eficaz.

Você pode ter notado que, nesse problema, a probabilidade de selecionar dois homens é relativamente baixa, apenas 1/6. Isso ocorre porque há mais mulheres do que homens na empresa. Se houvesse o mesmo número de homens e mulheres, a probabilidade de selecionar dois homens seria maior.

É interessante notar que, se você fosse calcular a probabilidade de selecionar duas mulheres, também obteria 1/6. Isso ocorre porque o número de homens e mulheres é próximo, e a probabilidade de selecionar dois homens ou duas mulheres é simétrica.

Essa simetria pode ser útil em problemas de probabilidade mais complexos, onde você precise calcular probabilidades de eventos diferentes. Lembre-se de que, em muitos casos, a probabilidade de um evento é igual à probabilidade do seu evento complementar.

E, por fim, é importante lembrar que a probabilidade é uma área da matemática que estuda a chance de eventos ocorrerem. É uma ferramenta fundamental em muitas áreas, desde a ciência até a economia.