Em duas urnas inicialmente vazias, são postas dez bolas, cinco em cada uma delas. Na primeira urna, são postas três bolas vermelhas e duas amarelas. Na segunda urna, são postas três amarelas e duas vermelhas. Uma bola é retirada, aleatoriamente, da primeira urna e posta na segunda. Em seguida, uma bola é retirada ao acaso da segunda urna. Qual é a probabilidade de a bola retirada da segunda urna ser amarela?

Vamos analisar a situação passo a passo. Inicialmente, a primeira urna tem 3 bolas vermelhas e 2 amarelas, totalizando 5 bolas. A segunda urna também tem 5 bolas, sendo 3 amarelas e 2 vermelhas.
Quando uma bola é retirada aleatoriamente da primeira urna e colocada na segunda, temos dois casos possíveis:
- Se a bola retirada da primeira urna for vermelha, a segunda urna passará a ter 3 amarelas e 3 vermelhas.
- Se a bola retirada da primeira urna for amarela, a segunda urna passará a ter 4 amarelas e 2 vermelhas.
Em ambos os casos, a probabilidade de a bola retirada da primeira urna ser vermelha ou amarela é de 3/5 e 2/5, respectivamente.
Agora, vamos calcular a probabilidade de a bola retirada da segunda urna ser amarela.
Se a bola retirada da primeira urna for vermelha, a probabilidade de a bola retirada da segunda urna ser amarela é de 3/6.
Se a bola retirada da primeira urna for amarela, a probabilidade de a bola retirada da segunda urna ser amarela é de 4/6.
Portanto, a probabilidade de a bola retirada da segunda urna ser amarela é de:
(3/5 x 3/6) + (2/5 x 4/6) = 17/30.