Em uma prateleira há 16 pastas que contêm processos a serem arquivados e cada pasta tem uma etiqueta na qual está marcado um único número, de 1 a 16. Se as pastas não estão dispostas ordenadamente na prateleira e um Técnico Judiciário pegar aleatoriamente duas delas, a probabilidade de que nessa retirada os números marcados em suas respectivas etiquetas somem 13 unidades é de
Em uma prateleira há 16 pastas que contêm processos a serem arquivados e cada pasta tem uma etiqueta na qual está marcado um único número, de 1 a 16. Se as pastas não estão dispostas ordenadamente na prateleira e um Técnico Judiciário pegar aleatoriamente duas delas, a probabilidade de que nessa retirada os números marcados em suas respectivas etiquetas somem 13 unidades é de
- A)4%
- B)4,2%
- C)4,5%
- D)4,8%
- E)5%
Resposta:
A alternativa correta é E)
Vamos resolver esse problema de probabilidade de forma sistemática. Primeiramente, precisamos encontrar quantas combinações de pastas existem que somam 13 unidades. Lembre-se de que as pastas estão numeradas de 1 a 16.
Podemos começar listando as possibilidades:
- 1 + 12 = 13
- 2 + 11 = 13
- 3 + 10 = 13
- 4 + 9 = 13
- 5 + 8 = 13
- 6 + 7 = 13
Existem 6 combinações possíveis que somam 13 unidades. Agora, precisamos calcular quantas combinações de pastas existem no total.
Como o Técnico Judiciário pega 2 pastas aleatoriamente, temos que calcular o número de combinações de 2 elementos em 16, que é:
C(16,2) = 16! / (2! * (16-2)!) = 120
Agora, podemos calcular a probabilidade:
P(Soma = 13) = Número de combinações que somam 13 / Número de combinações totais
P(Soma = 13) = 6 / 120 = 1 / 20 = 0,05 = 5%
Portanto, a resposta correta é E) 5%.
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