Em uma urna há 10 cartões numerados com os algarismos 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Um jovem retira um cartão e coloca na urna dois cartões com o mesmo algarismo que estava no cartão retirado. Então o jovem retira outro cartão da urna. A probabilidade dos dois cartões retirados terem o mesmo algarismo é

Vamos analisar o problema passo a passo. Inicialmente, há 10 cartões na urna, numerados de 0 a 9. Quando o jovem retira um cartão e coloca dois cartões com o mesmo algarismo na urna, o número total de cartões na urna passa a ser 12.

Suponha que o primeiro cartão retirado seja o número x. Nesse caso, os dois cartões adicionados à urna também terão o número x. Agora, imagine que você retira outro cartão da urna. Qual é a probabilidade de que esse cartão também tenha o número x?

Existem 12 cartões na urna, e 3 deles têm o número x. Portanto, a probabilidade de retirar um cartão com o número x é de 3/12.

No entanto, é importante notar que a probabilidade de que os dois cartões retirados tenham o mesmo algarismo é a mesma que a probabilidade de que o segundo cartão tenha o mesmo algarismo do primeiro. Isso porque a escolha do primeiro cartão não interfere na escolha do segundo cartão.

Portanto, a probabilidade dos dois cartões retirados terem o mesmo algarismo é de 3/12, que pode ser simplificado para 2/11.

Logo, a resposta certa é a opção D) 2/11.

• A) 1/55 - Errado
• B) 1/10 - Errado
• C) 1/9 - Errado
• D) 2/11 - Certo
• E) 1/5 - Errado