João resolveu escolher dois dias de uma determinada semana para estudar para uma prova de Matemática. Para isso, cortou sete pedaços de papel e escreveu em cada um deles o nome de um dia da semana. Em seguida, ele colocou os sete em uma urna, e, aleatoriamente, retirou ao mesmo tempo dois pedaços de papel que indicavam os dois dias em que deveria estudar. A probabilidade de ele ter sorteado o sábado e o domingo é igual a:
João resolveu escolher dois dias de uma determinada semana para estudar para uma prova de Matemática. Para isso, cortou sete pedaços de papel e escreveu em cada um deles o nome de um dia da semana. Em seguida, ele colocou os sete em uma urna, e, aleatoriamente, retirou ao mesmo tempo dois pedaços de papel que indicavam os dois dias em que deveria estudar. A probabilidade de ele ter sorteado o sábado e o domingo é igual a:
- A)1/9
- B)1/12
- C)1/15
- D)1/20
- E)1/21
Resposta:
A alternativa correta é E)
Vamos resolver o problema passo a passo!
João tem 7 opções de dias para estudar (segunda-feira, terça-feira, quarta-feira, quinta-feira, sexta-feira, sábado e domingo). Ele selecionou 2 dias aleatoriamente, ou seja, sem saber quais seriam.
A probabilidade de escolher o sábado e o domingo é a probabilidade de escolher o sábado e, ao mesmo tempo, escolher o domingo. Isso é um evento composto.
Vamos calcular a probabilidade de escolher o sábado primeiro. Existem 7 opções, então a probabilidade de escolher o sábado é 1/7.
Depois de escolher o sábado, restam 6 opções. Agora, precisamos calcular a probabilidade de escolher o domingo.
A probabilidade de escolher o domingo é 1/6.
Agora, podemos calcular a probabilidade do evento composto: escolher o sábado e o domingo.
A probabilidade do evento composto é o produto das probabilidades individuais:
(1/7) × (1/6) = 1/42
No entanto, como a ordem não importa (ou seja, escolher o sábado e o domingo é o mesmo que escolher o domingo e o sábado), precisamos multiplicar a probabilidade pelo número de formas de escolher os dois dias.
O número de formas de escolher os dois dias é 2! (2 fatores), que é igual a 2.
Portanto, a probabilidade de escolher o sábado e o domingo é:
(1/42) × 2 = 1/21
Então, a resposta certa é a opção E) 1/21.
Deixe um comentário