José, Eduardo, Teresa, Ester e André sentaram-se aleatoriamente, em fila, lado a lado. A probabilidade de Eduardo sentar entre Teresa e Ester (ou Ester e Teresa) é

Essa é uma clássica questão de probabilidade condicionada. Vamos quebrar o problema em partes para resolver. Primeiramente, precisamos considerar que José, Eduardo, Teresa, Ester e André sentaram-se aleatoriamente, em fila, lado a lado. Isso significa que há 5 pessoas sentadas lado a lado, e cada uma delas pode ocupar qualquer uma das 5 posições.

Para resolver essa questão, vamos considerar as posições como se fossem 5 cartas, cada uma representando uma pessoa. Podemos rearranjar essas cartas de 5! maneiras (ou seja, 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120). No entanto, estamos interessados apenas nas configurações em que Eduardo esteja entre Teresa e Ester (ou Ester e Teresa).

Para encontrar o número de configurações que atendem a essa condição, vamos considerar as seguintes situações:

• Eduardo senta à esquerda de Teresa e Ester;
• Eduardo senta à direita de Teresa e Ester;
• Eduardo senta entre Teresa e Ester;
• Eduardo senta entre Ester e Teresa.

Cada uma dessas situações tem 3! (ou seja, 3 × 2 × 1 = 6) maneiras de ser arranjada, pois as três pessoas restantes podem ser rearranjadas de 3! maneiras.

Portanto, o número total de configurações que atendem à condição é 4 × 6 = 24.

Agora, para encontrar a probabilidade de Eduardo sentar entre Teresa e Ester (ou Ester e Teresa), precisamos dividir o número de configurações que atendem à condição pelo número total de configurações possíveis:

P(Eduardo sentar entre Teresa e Ester) = número de configurações que atendem à condição / número total de configurações possíveis

= 24 / 120

= 1/10

Portanto, a resposta certa é C) 1/10.