Um dado cúbico com cada uma de suas faces numeradas de 1 a 6 é dito um dado comum. Um dado em que todos os resultados têm a mesma probabi- lidade de serem obtidos é chamado um dado honesto. Lança-se um dado comum e honesto repetidas vezes. Qual a probabilidade de que o 6 seja obtido pela primeira vez no terceiro lançamento?

Vamos resolver esse problema juntos! Em um dado comum e honesto, cada face tem a mesma probabilidade de ser obtida. Isso significa que a probabilidade de obter cada número (de 1 a 6) é de 1/6.

Agora, precisamos encontrar a probabilidade de obter o 6 pela primeira vez no terceiro lançamento. Para isso, vamos quebrar o problema em etapas:

• Probabilidade de não obter 6 no primeiro lançamento: 5/6 (pois há 5 faces que não são 6)
• Probabilidade de não obter 6 no segundo lançamento: 5/6 (novamente, pois há 5 faces que não são 6)
• Probabilidade de obter 6 no terceiro lançamento: 1/6 (pois há apenas 1 face que é 6)

Como esses eventos são independentes, podemos multiplicar as probabilidades para encontrar a probabilidade total:

(5/6) × (5/6) × (1/6) = 25/216

Portanto, a resposta certa é a C) 25/216.

Essa é uma típica questão de probabilidade condicional, onde precisamos levar em conta a ordem dos eventos e como eles se relacionam. É importante lembrar que, em problemas de probabilidade, devemos sempre considerar os eventos independentes e como eles se relacionam entre si.

Espero que tenha ajudado! Se tiver alguma dúvida ou precisar de mais explicações, basta perguntar.