Um dado não viciado, com a forma de um cubo e com as faces numeradas de 1 até 6, foi lançado por 3 vezes.Sabendo-se que a soma dos resultados obtidos foi igual a 5, qual é a probabilidade de o resultado do segundo lançamento do dado ter sido igual a 2?

Para resolver esse problema, vamos analisar as possibilidades de lançamentos que resultam em uma soma igual a 5. É importante notar que os lançamentos são independentes entre si, portanto, podemos analisar cada lançamento separadamente.Vamos começar pelo primeiro lançamento. Como a soma dos resultados obtidos foi igual a 5, sabemos que o resultado do primeiro lançamento não pode ser 6 (pois não há como somar 6 com outros dois resultados e obter 5). Logo, o resultado do primeiro lançamento pode ser 1, 2, 3, 4 ou 5.Agora, vamos analisar o segundo lançamento. Se o resultado do primeiro lançamento foi 1, o resultado do segundo lançamento pode ser 1, 2, 3 ou 4 para que a soma seja igual a 5. Se o resultado do primeiro lançamento foi 2, o resultado do segundo lançamento pode ser 1, 2 ou 3. Se o resultado do primeiro lançamento foi 3, o resultado do segundo lançamento pode ser 1 ou 2. Se o resultado do primeiro lançamento foi 4, o resultado do segundo lançamento pode ser apenas 1. Se o resultado do primeiro lançamento foi 5, não há como obter uma soma igual a 5 com os próximos dois lançamentos.Agora, vamos contar as possibilidades de o resultado do segundo lançamento ser igual a 2. Se o resultado do primeiro lançamento foi 1, há 3 possibilidades de o resultado do segundo lançamento ser igual a 2 (já que o terceiro lançamento pode ser 1, 2 ou 3). Se o resultado do primeiro lançamento foi 2, há 1 possibilidade de o resultado do segundo lançamento ser igual a 2 (já que o terceiro lançamento deve ser 1). Se o resultado do primeiro lançamento foi 3, há 1 possibilidade de o resultado do segundo lançamento ser igual a 2 (já que o terceiro lançamento deve ser 2). Se o resultado do primeiro lançamento foi 4 ou 5, não há como o resultado do segundo lançamento ser igual a 2.Portanto, há 5 possibilidades de o resultado do segundo lançamento ser igual a 2. Já vimos que há 15 possibilidades de lançamentos que resultam em uma soma igual a 5. Logo, a probabilidade de o resultado do segundo lançamento do dado ter sido igual a 2 é igual a 5/15, que simplifica para 1/3. A resposta certa é, portanto, D) 1/3.