Um modelo de regressão linear múltipla foi estimado pelo método de Mínimos Quadrados, obtendo-se, com um nível de confiança de 95%, os seguintes resultados: I. Ŷ= 10 + 2,5 x1 + 0,3 x2 + 2 x3 II. o coeficiente de determinação R2 é igual a 0,9532 III. o valor-p = 0,003Desse modo, pode-se afirmar que:

Um modelo de regressão linear múltipla foi estimado pelo método de Mínimos Quadrados, obtendo-se, com um nível de confiança de 95%, os seguintes resultados:

I. Ŷ= 10 + 2,5 x₁ + 0,3 x₂ + 2 x₃

II. o coeficiente de determinação R² é igual a 0,9532

III. o valor-p = 0,003

Desse modo, pode-se afirmar que:

• A)se a variável x1 for acrescida de uma unidade, então Y terá um acréscimo de 2,5 unidades, e não percentuais, pois o coeficiente é aditivo e não multiplicativo.
• B)0,003 é o mais baixo nível de significância ao qual a hipótese nula pode ser rejeitada.
• C)x3 não explica 95,32% das variações de Y em torno de sua média, pois o coeficiente de determinação R² é igual a 0,9532, o que significa que todas as variáveis x1, x2 e x3 explicam 95,32% das variações de Y.
• D)as probabilidades de se cometer o Erro Tipo I e o Erro Tipo II não são, respectivamente, iguais a 5% e 95%, pois o nível de significância é de 5% e o valor-p é de 0,003, o que significa que a probabilidade de se cometer o Erro Tipo I é de 0,003.
• E)se no teste de hipóteses individual para ß2 se rejeitar a hipótese nula (H0 ), então tem-se fortes razões para acreditar que x2 tem um efeito estatisticamente significativo em Y.

Além disso, é importante notar que o modelo de regressão linear múltipla é uma ferramenta poderosa para análise de dados, pois possibilita a avaliação da relação entre variáveis independentes e uma variável dependente. Nesse caso, o modelo estimado sugere que as variáveis x1, x2 e x3 têm um efeito estatisticamente significativo em Y, com um coeficiente de determinação R² alto, o que indica que o modelo é capaz de explicar uma grande parcela das variações de Y.

É fundamental, no entanto, que sejam feitas verificações adicionais para avaliar a qualidade do modelo, como a análise de resíduos e a verificação de pressupostos de normalidade e homogeneidade de variância. Além disso, é importante lembrar que a interpretação dos resultados deve ser feita com cuidado, considerando as limitações do modelo e as implicações práticas das conclusões.

Em resumo, o modelo de regressão linear múltipla é uma ferramenta útil para análise de dados, mas é importante que sejam feitas verificações adicionais e que sejam consideradas as limitações do modelo para que sejam feitas interpretações precisas e confiáveis.