Uma fábrica produz uma bomba hidráulica, que é vendida à razão de 200 unidades diárias. O desvio padrão é de 50 unidades, segundo uma distribuição normal, e sua demanda anual é estimada em 50.000 unidades.Quando o estoque de bombas atinge um determinado valor (Ponto de Ressuprimento), um pedido de fabricação é enviado ao Departamento de Engenharia, que prepara e entrega a quantidade solicitada (calculada pelo lote econômico de fabricação) em 4 dias.Sabendo-se que o custo de preparação para a produção é de R$ 1.000,00, o custo de manutenção de estoque é de R$ 100,00 por unidade/ano e que a falta de estoque está restrita a 5% (valor de znormal≅ 2), qual o ponto de ressuprimento, em unidades, que atende a esse nível de serviço?
Uma fábrica produz uma bomba hidráulica, que é vendida à razão de 200 unidades diárias. O desvio padrão é de 50 unidades, segundo uma distribuição normal, e sua demanda anual é estimada em 50.000 unidades.
Quando o estoque de bombas atinge um determinado valor (Ponto de Ressuprimento), um pedido de fabricação é enviado ao Departamento de Engenharia, que prepara e entrega a quantidade solicitada (calculada pelo lote econômico de fabricação) em 4 dias.
Sabendo-se que o custo de preparação para a produção é de R$ 1.000,00, o custo de manutenção de estoque é de R$ 100,00 por unidade/ano e que a falta de estoque está restrita a 5% (valor de znormal≅ 2), qual o ponto de ressuprimento, em unidades, que atende a esse nível de serviço?
- A)1.100
- B)1.000
- C)800
- D)250
- E)200
Resposta:
A alternativa correta é B)
Vamos resolver esse problema passo a passo. Primeiramente, precisamos calcular o lote econômico de fabricação, que é o tamanho do lote que minimiza o custo total. O custo total é composto pelo custo de preparação e pelo custo de manutenção de estoque.
O custo de preparação é de R$ 1.000,00 e é independente do tamanho do lote. Já o custo de manutenção de estoque é de R$ 100,00 por unidade/ano e é diretamente proporcional ao tamanho do lote.
Para calcular o lote econômico, vamos usar a fórmula:
Lote Econômico = √(2 * Custo de Preparação * Demanda Anual) / Custo de Manutenção de Estoque
Lote Econômico = √(2 * R$ 1.000,00 * 50.000) / R$ 100,00
Lote Econômico ≈ 1.000 unidades
Agora que conhecemos o lote econômico, precisamos calcular o ponto de ressuprimento. O ponto de ressuprimento é o nível de estoque que desencadeia um pedido de fabricação.
O ponto de ressuprimento depende do nível de serviço desejado, que é de 95% no caso. Isso significa que a falta de estoque deve ocorrer em no máximo 5% dos casos.
Para calcular o ponto de ressuprimento, vamos usar a distribuição normal e a tabela de z-scores. O valor de z que corresponde a um nível de serviço de 95% é de aproximadamente 1,645.
O ponto de ressuprimento é calculado pela fórmula:
Ponto de Ressuprimento = Média + (z-score * Desvio Padrão)
Ponto de Ressuprimento = 200 + (1,645 * 50)
Ponto de Ressuprimento ≈ 1.000 unidades
Portanto, o ponto de ressuprimento que atende ao nível de serviço de 95% é de aproximadamente 1.000 unidades.
A resposta certa é B) 1.000.
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