Uma transportadora promete entregar mercadorias em, no máximo, 24 horas, para qualquer endereço no país. Se o prazo das entregas segue distribuição de probabilidade normal, com média de 22 horas e desvio padrão de 40 minutos, o percentual de mercadorias que demoram mais do que as 24 horas prometidas para chegar ao seu destino é

Uma transportadora promete entregar mercadorias em, no máximo, 24 horas, para qualquer endereço no país. Se o prazo das entregas segue distribuição de probabilidade normal, com média de 22 horas e desvio padrão de 40 minutos, o percentual de mercadorias que demoram mais do que as 24 horas prometidas para chegar ao seu destino é

• A)0,135%
• B)0,27%
• C)0,375%
• D)0,73%
• E)0,95%

Para resolver esse problema, precisamos calcular a probabilidade de uma entrega demorar mais de 24 horas. Como a distribuição é normal, podemos utilizar a fórmula da distribuição normal para calcular a probabilidade.

Z = (X - μ) / σ

Onde Z é o valor z-score, X é o valor que queremos calcular a probabilidade (24 horas), μ é a média (22 horas) e σ é o desvio padrão (40 minutos).

Vamos calcular o valor z-score:

Z = (24 - 22) / (40/60) = 2 / (2/3) = 3

Agora, podemos utilizar a tabela da distribuição normal para encontrar a probabilidade correspondente ao valor z-score de 3. A probabilidade de uma entrega demorar mais de 24 horas é de aproximadamente 0,135%.

Portanto, o gabarito correto é A) 0,135%.

É importante notar que a distribuição normal é uma boa aproximação para problemas como esse, mas não é perfeita. Em situações reais, outros fatores podem afetar a entrega de mercadorias, como problemas de trânsito, tempo de processamento, entre outros.

Além disso, é importante lembrar que a transportadora promete entregar mercadorias em no máximo 24 horas, então é possível que a entrega seja feita em menos de 24 horas. A probabilidade calculada é apenas para entregas que demoram mais de 24 horas.

Espero que isso tenha ajudado a esclarecer o problema!