Certo dia, Veridiana saiu às compras com uma certa quantia em dinheiro e foi a apenas três lojas. Em cada loja ela gastou a quarta parte da quantia que possuia na carteira e, em seguida, usou R$ 5,00 para pagar o estacionamento onde deixou seu carro. Se após todas essas atividades ainda lhe restaram R$ 49,00, a quantia que Veridiana tinha inicialmente na carteira estava compreendida entre
Certo dia, Veridiana saiu às compras com uma certa quantia em dinheiro e foi a apenas três lojas. Em cada loja ela gastou a quarta parte da quantia que possuia na carteira e, em seguida, usou R$ 5,00 para pagar o estacionamento onde deixou seu carro. Se após todas essas atividades ainda lhe restaram R$ 49,00, a quantia que Veridiana tinha inicialmente na carteira estava compreendida entre
- A)R$ 20,00 e R$ 50,00.
- B)R$ 50,00 e R$ 80,00.
- C)R$ 80,00 e R$ 110,00.
- D)R$ 110,00 e R$ 140,00.
- E)R$ 140,00 e R$ 170,00.
Resposta:
A alternativa correta é D)
Vamos resolver esse problema passo a passo. Veridiana começou com uma certa quantia em dinheiro e foi a três lojas. Em cada loja, ela gastou 1/4 da quantia que possuía na carteira. Isso significa que, após a primeira loja, ela tinha 3/4 da quantia inicial. Depois da segunda loja, ela tinha (3/4) × (3/4) = 9/16 da quantia inicial. E, após a terceira loja, ela tinha (9/16) × (3/4) = 27/64 da quantia inicial.
Além disso, ela gastou R$ 5,00 para pagar o estacionamento. Portanto, se ela tivesse x reais inicialmente, agora ela tem 27x/64 - 5 reais. O problema nos diz que ela tem R$ 49,00 restantes. Então, podemos montar a equação:
27x/64 - 5 = 49
Agora, vamos resolver a equação para x. Primeiramente, adicionamos 5 em ambos os lados:
27x/64 = 54
Em seguida, multiplicamos ambos os lados por 64:
27x = 3456
Por fim, dividimos ambos os lados por 27:
x = 128
Portanto, Veridiana tinha R$ 128,00 inicialmente. Essa quantia está compreendida entre R$ 110,00 e R$ 140,00. A resposta certa é a opção D) R$ 110,00 e R$ 140,00.
Deixe um comentário