Demetrius foi presenteado com um cofre de cor amarela, para começar a guardar moedas. Emanuel, seu irmão, dono de um cofre de cor azul e outro de cor vermelha, desde cedo, guardava as moedas que ganhava, colocando no cofre azul somente as moedas de R$ 0,50 e no cofre vermelho somente as moedas de R$ 1,00. Atendendo a um pedido de seus pais, Emanuel dividiu suas economias com Demetrius. Derramou as moedas de R$0,50 e R$ 1,00 sobre sua cama, onde alinhou os três cofres vazios. Depois, passou a colocar, alternadamente, uma moeda em cada um deles. Em alguns minutos, após realizar mais uma rodada de “depósito”, percebeu que restavam somente 5 delas para serem guardadas. Hesitou por uns segundos. Em seguida, pediu à sua mãe uma moeda de R$1,00, juntou com as outras que ainda estavam fora dos cofres, e guardou essas 6 moedas usando a mesma metodologia. Sabendo que em cada um desses cofres podem ser inseridas pelo menos 210 moedas de R$0,50 ou de R$ 1,00, e que no cofre amarelo foram guardados R$ 51,50, qual das afirmações abaixo representa uma estimativa correta sobre a “fortuna” guardada nesses cofres de Emanuel, antes dele fazer essa doação ao seu irmão?
Demetrius foi presenteado com um cofre de cor amarela, para começar a guardar moedas. Emanuel, seu irmão, dono de um cofre de cor azul e outro de cor vermelha, desde cedo, guardava as moedas que ganhava, colocando no cofre azul somente as moedas de R$ 0,50 e no cofre vermelho somente as moedas de R$ 1,00.
Atendendo a um pedido de seus pais, Emanuel dividiu suas economias com Demetrius. Derramou as moedas de R$0,50 e R$ 1,00 sobre sua cama, onde alinhou os três cofres vazios. Depois, passou a colocar, alternadamente, uma moeda em cada um deles. Em alguns minutos, após realizar mais uma rodada de “depósito”, percebeu que restavam somente 5 delas para serem guardadas. Hesitou por uns segundos. Em seguida, pediu à sua mãe uma moeda de R$1,00, juntou com as outras que ainda estavam fora dos cofres, e guardou essas 6 moedas usando a mesma metodologia.
Sabendo que em cada um desses cofres podem ser inseridas pelo menos 210 moedas de R$0,50 ou de R$ 1,00, e que no cofre amarelo foram guardados R$ 51,50, qual das afirmações abaixo representa uma estimativa correta sobre a “fortuna” guardada nesses cofres de Emanuel, antes dele fazer essa doação ao seu irmão?
- A)Não podia somar mais do que R$ 153,50.
- B)No cofre azul podia ter, no máximo, R$ 10,00.
- C)Podia somar, no máximo, R$ 256,50.
- D)No cofre vermelho podia ter, no máximo, R$100,00.
- E)Podia somar, no máximo, R$ 154,50.
Resposta:
A alternativa correta é C)
Demetrius foi presenteado com um cofre de cor amarela, para começar a guardar moedas. Emanuel, seu irmão, dono de um cofre de cor azul e outro de cor vermelha, desde cedo, guardava as moedas que ganhava, colocando no cofre azul somente as moedas de R$ 0,50 e no cofre vermelho somente as moedas de R$ 1,00.
Atendendo a um pedido de seus pais, Emanuel dividiu suas economias com Demetrius. Derramou as moedas de R$0,50 e R$ 1,00 sobre sua cama, onde alinhou os três cofres vazios. Depois, passou a colocar, alternadamente, uma moeda em cada um deles. Em alguns minutos, após realizar mais uma rodada de “depósito”, percebeu que restavam somente 5 delas para serem guardadas. Hesitou por uns segundos. Em seguida, pediu à sua mãe uma moeda de R$1,00, juntou com as outras que ainda estavam fora dos cofres, e guardou essas 6 moedas usando a mesma metodologia.
Sabendo que em cada um desses cofres podem ser inseridas pelo menos 210 moedas de R$0,50 ou de R$ 1,00, e que no cofre amarelo foram guardados R$ 51,50, qual das afirmações abaixo representa uma estimativa correta sobre a “fortuna” guardada nesses cofres de Emanuel, antes dele fazer essa doação ao seu irmão?
- A)Não podia somar mais do que R$ 153,50.
- B)No cofre azul podia ter, no máximo, R$ 10,00.
- C)Podia somar, no máximo, R$ 256,50.
- D)No cofre vermelho podia ter, no máximo, R$100,00.
- E)Podia somar, no máximo, R$ 154,50.
Vamos analisar as opções para encontrar a resposta certa. Se o cofre azul pode ter, no máximo, R$ 10,00 (opção B), isso significaria que ele tinha apenas 20 moedas de R$ 0,50. Isso é impossível, pois sabemos que cada cofre pode ter pelo menos 210 moedas. Além disso, como o cofre amarelo tem R$ 51,50, é claro que o cofre azul tem mais do que R$ 10,00.
Agora, vamos analisar a opção D. Se o cofre vermelho pode ter, no máximo, R$ 100,00, isso significaria que ele tinha apenas 100 moedas de R$ 1,00. Novamente, isso é impossível, pois sabemos que cada cofre pode ter pelo menos 210 moedas.
As opções A e E também são facilmente descartadas, pois não fazem sentido com o contexto da história. A opção A não leva em conta a capacidade dos cofres, e a opção E é muito baixa em relação ao valor guardado no cofre amarelo.
Portanto, a única opção que resta é a C) Podia somar, no máximo, R$ 256,50. Isso é possível, pois cada cofre pode ter pelo menos 210 moedas, o que significa que o cofre azul pode ter até R$ 105,00 e o cofre vermelho pode ter até R$ 151,50. Somando esses valores, temos R$ 256,50, que é exatamente o valor máximo que Emanuel pode ter guardado em seus cofres.
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