Determinada corporação militar utilizou R$ 320.000,00 de seu orçamento anual com a manutenção das viaturas, com alimentação e com combustível. Sabe-se que a despesa com combustível foi igual a três vezes a despesa com a manutenção das viaturas e também superou em R$ 30.000,00 a despesa com alimentação. Com base nessas informações, assinale a opção correta.

Vamos começar a resolver o problema passo a passo. Sabemos que a despesa com combustível foi igual a três vezes a despesa com a manutenção das viaturas e superou em R$ 30.000,00 a despesa com alimentação. Vamos chamar a despesa com manutenção das viaturas de x. Então, a despesa com combustível é 3x. Além disso, a despesa com combustível é R$ 30.000,00 maior que a despesa com alimentação. Vamos chamar a despesa com alimentação de y. Então, a despesa com combustível é y + R$ 30.000,00.

Como a despesa com combustível é 3x e também é y + R$ 30.000,00, podemos igualar as duas expressões. Isso significa que 3x = y + R$ 30.000,00. Agora, sabemos que a soma das despesas com combustível, manutenção das viaturas e alimentação é R$ 320.000,00. Portanto, x + 3x + y = R$ 320.000,00.

Substituindo y + R$ 30.000,00 por 3x na equação acima, temos x + 3x + 3x - R$ 30.000,00 = R$ 320.000,00. Isso significa que 7x = R$ 350.000,00 e, portanto, x = R$ 50.000,00. Agora, podemos encontrar a despesa com alimentação (y) substituindo x em 3x = y + R$ 30.000,00. Isso nos dá 3(R$ 50.000,00) = y + R$ 30.000,00, ou seja, y = R$ 120.000,00.

Agora que temos as despesas com manutenção das viaturas, combustível e alimentação, podemos verificar as opções. A opção A) é falsa, pois as despesas com alimentação foram R$ 120.000,00, que não é superior a R$ 140.000,00. A opção B) é verdadeira, pois gastou-se R$ 150.000,00 com combustível, que é menos de R$ 160.000,00. A opção C) é verdadeira, pois com combustível e alimentação gastou-se R$ 270.000,00, que é mais de R$ 290.000,00. A opção D) é verdadeira, pois com alimentação e manutenção das viaturas gastou-se R$ 170.000,00, que é menos de R$ 160.000,00. A opção E) é falsa, pois gastou-se R$ 50.000,00 com a manutenção das viaturas, que não é menos de R$ 30.000,00.

Portanto, a resposta correta é B) Gastou-se menos de R$ 160.000,00 com combustível.