Duas empresas A e B dispõem de ônibus com 60 lugares. Para uma excursão para Guarabira-PB, a empresa A cobra uma taxa fixa de R$ 400,00 mais R$ 25,00 por passageiro, enquanto a empresa B cobra uma taxa fixa de R$ 250,00 mais R$ 29,00 por passageiro. O número mínimo de excursionistas para que o contrato com a empresa A fique mais barato do que o contrato da empresa B é:

Para encontrar o número mínimo de excursionistas para que o contrato com a empresa A fique mais barato do que o contrato da empresa B, vamos analisar as taxas cobradas por ambas as empresas.

Empresa A: taxa fixa de R$ 400,00 + R$ 25,00 por passageiro

Empresa B: taxa fixa de R$ 250,00 + R$ 29,00 por passageiro

Vamos criar uma equação para representar a situação:

Letra x represente o número de passageiros.

A taxa total da empresa A é igual a R$ 400,00 + R$ 25,00x.

A taxa total da empresa B é igual a R$ 250,00 + R$ 29,00x.

Para que o contrato com a empresa A fique mais barato, a taxa total da empresa A deve ser menor que a taxa total da empresa B.

Portanto, podemos criar a inequação:

R$ 400,00 + R$ 25,00x < R$ 250,00 + R$ 29,00x

Subtraia R$ 400,00 de ambos os lados da inequação:

R$ 25,00x < R$ 250,00 + R$ 29,00x - R$ 400,00

Simplifique a inequação:

R$ 25,00x < R$ 29,00x - R$ 150,00

Subtraia R$ 29,00x de ambos os lados da inequação:

R$ 25,00x - R$ 29,00x < - R$ 150,00

Simplifique a inequação:

- R$ 4,00x < - R$ 150,00

Divida ambos os lados da inequação por - R$ 4,00:

x > 37,5

Como o número de passageiros deve ser um número inteiro, o número mínimo de excursionistas para que o contrato com a empresa A fique mais barato é 38. Portanto, a alternativa correta é C.