Em uma excursão para a praia, ao parar em um restaurante da estrada, metade do número das pessoas almoçou. O custo do almoço foi R$ 30,00 a menos que o custo da passagem por pessoa. Se o total gasto em passagem por todos os integrantes da excursão foi de R$ 800,00 e o total gasto no restaurante foi de R$ 160,00, o número de pessoas nessa excursão foi de
Em uma excursão para a praia, ao parar em um restaurante da estrada, metade do número das pessoas almoçou. O custo do almoço foi R$ 30,00 a menos que o custo da passagem por pessoa. Se o total gasto em passagem por todos os integrantes da excursão foi de R$ 800,00 e o total gasto no restaurante foi de R$ 160,00, o número de pessoas nessa excursão foi de
- A)16
- B)32
- C)28
- D)30
Resposta:
A alternativa correta é A)
Vamos resolver esse problema passo a passo! Primeiro, precisamos encontrar o custo da passagem por pessoa. Para isso, vamos dividir o total gasto em passagem (R$ 800,00) pelo número de pessoas (que ainda não sabemos). Vamos chamar esse número de x. Então, o custo da passagem por pessoa é 800,00/x.
Agora, vamos analisar o que aconteceu no restaurante. Metade do número de pessoas almoçou, então o número de pessoas que almoçou é x/2. O custo do almoço foi R$ 30,00 a menos que o custo da passagem por pessoa, então o custo do almoço por pessoa é (800,00/x - 30,00). Como o total gasto no restaurante foi de R$ 160,00, podemos montar a equação:
x/2 * (800,00/x - 30,00) = 160,00
Agora, vamos resolver essa equação. Primeiro, vamos simplificar a expressão:
(800,00 - 30,00x)/2 = 160,00
Multiplicamos os dois lados pela 2 para eliminar a fração:
800,00 - 30,00x = 320,00
Subtraimos 800,00 de ambos os lados:
-30,00x = -480,00
Dividimos os dois lados por -30,00:
x = 16
E pronto! O número de pessoas na excursão é igual a 16. Portanto, a resposta certa é A) 16.
- A)16
- B)32
- C)28
- D)30
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