Em uma fábrica trabalham homens e mulheres. O número de mulheres era 2/3 do número de homens. Para cortar gastos, a fábrica dispensou 1/5 dos homens e contratou mais 2 mulheres, restando, assim, o mesmo número de homens e de mulheres. Após esse corte de gastos, o número de funcionários da fábrica passou a ser

Em uma fábrica trabalham homens e mulheres. O número de mulheres era 2/3 do número de homens. Para cortar gastos, a fábrica dispensou 1/5 dos homens e contratou mais 2 mulheres, restando, assim, o mesmo número de homens e de mulheres. Após esse corte de gastos, o número de funcionários da fábrica passou a ser

Vamos resolver o problema passo a passo. Se o número de mulheres é 2/3 do número de homens, podemos representar o número de homens como x e o número de mulheres como 2x/3.

Se a fábrica dispensou 1/5 dos homens, o número de homens restantes é x - x/5 = 4x/5.

Já que contratou mais 2 mulheres, o número total de mulheres passou a ser 2x/3 + 2.

Como o número de homens e mulheres é igual, podemos criar uma equação:

2x/3 + 2 = 4x/5

Para resolver essa equação, podemos começar multiplicando ambos os lados por 15, que é o menor múltiplo comum de 3, 5 e 3:

10x + 30 = 12x

Subtraindo 10x de ambos os lados, obtemos:

30 = 2x

Dividindo ambos os lados por 2, obtemos:

x = 15

O número de homens era 15 e o número de mulheres era 2x/3 = 10. Após a dispensa de 1/5 dos homens, o número de homens restantes é 4x/5 = 4(15)/5 = 12. Como contratou mais 2 mulheres, o número total de funcionários é 12 + 12 = 24.

• A)15.
• B)24.
• C)18.
• D)28.

O gabarito correto é B) 24.