Em uma festa comparecem várias moças e rapazes. Em um dado momento, vão embora 10 moças, ficando o número de rapazes igual ao dobro do número de moças.Em seguida, retiram-se 15 rapazes, ficando na festa igual número de moças e rapazes.O total de jovens que compareceram à festa foi:

Vamos começar analisando a situação após as 10 moças terem ido embora. Nesse momento, o número de rapazes é igual ao dobro do número de moças. Vamos chamar o número de moças de x. Então, o número de rapazes é 2x.

Antes das 10 moças terem ido embora, o número de moças era x + 10. O número de rapazes permaneceu o mesmo, pois nenhuma delas foi embora. Logo, o número de rapazes era igual a 2x antes de as 10 moças terem ido embora.

Agora, vamos analisar a situação após 15 rapazes terem ido embora. Nesse momento, o número de moças é igual ao número de rapazes. Vamos chamar o número de moças de y. Então, o número de rapazes é também y.

Antes dos 15 rapazes terem ido embora, o número de rapazes era y + 15. O número de moças permaneceu o mesmo, pois nenhuma delas foi embora. Logo, o número de moças era igual a y antes dos 15 rapazes terem ido embora.

Agora, vamos relacionar as duas situações. Antes de as 10 moças terem ido embora, o número de moças era x + 10 e o número de rapazes era 2x. Antes dos 15 rapazes terem ido embora, o número de moças era y e o número de rapazes era y + 15.

Podemos igualar as expressões para o número de moças: x + 10 = y. Podemos também igualar as expressões para o número de rapazes: 2x = y + 15.

Substituindo y por x + 10 na segunda equação, obtemos: 2x = x + 10 + 15. Simplificando, obtemos: 2x = x + 25. Subtraindo x de ambos os lados, obtemos: x = 25.

Agora, podemos calcular o número total de jovens que compareceram à festa. O número de moças era x + 10 = 25 + 10 = 35. O número de rapazes era 2x = 2 × 25 = 50. O total de jovens é, portanto, 35 + 50 = 85.

Resposta: E) 85