Laura gastou R$ 30,00 ao realizar compras na farmácia, na padaria e no mercado. Na farmácia, Laura gastou R$ 3,00 a mais do que na padaria. No mercado, Laura gastou R$ 0,60 a menos do que o dobro da quantia gasta na farmácia.Qual foi, em reais, a quantia gasta por Laura na farmácia?
Laura gastou R$ 30,00 ao realizar compras na farmácia, na padaria e no mercado. Na farmácia, Laura gastou R$ 3,00 a mais do que na padaria. No mercado, Laura gastou R$ 0,60 a menos do que o dobro da quantia gasta na farmácia.
Qual foi, em reais, a quantia gasta por Laura na farmácia?
- A)9,75
- B)8,40
- C)8,25
- D)6,60
- E)5,40
Resposta:
A alternativa correta é B)
Vamos começar a resolver o problema. Primeiramente, vamos nomear as variáveis. Seja x a quantia gasta por Laura na padaria, então x + 3,00 é a quantia gasta por Laura na farmácia, pois na farmácia ela gastou R$ 3,00 a mais do que na padaria.
Agora, vamos analisar a informação sobre o mercado. No mercado, Laura gastou R$ 0,60 a menos do que o dobro da quantia gasta na farmácia. Isso significa que no mercado ela gastou 2(x + 3,00) - 0,60 reais.
Podemos agora criar uma equação, pois sabemos que a soma das quantias gastas nas três lojas é de R$ 30,00.
x + (x + 3,00) + 2(x + 3,00) - 0,60 = 30,00
Para resolver essa equação, vamos começar a simplificar.
x + x + 3,00 + 2x + 6,00 - 0,60 = 30,00
4x + 8,40 = 30,00
Agora, vamos isolar a variável x.
4x = 30,00 - 8,40
4x = 21,60
x = 21,60 / 4
x = 5,40
Agora que sabemos que Laura gastou R$ 5,40 na padaria, podemos encontrar a quantia gasta por ela na farmácia.
Na farmácia, Laura gastou x + 3,00 = 5,40 + 3,00 = R$ 8,40.
Portanto, a resposta certa é B) 8,40.
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