Nas vendas com pagamento à vista, a Loja1 oferece desconto de 10%, e a Loja 2, de 8% sobre o valor de etiqueta de cada produto e, no caso de pagamento parcelado, a Loja1 cobra juro total de 10%, e a Loja 2, de 12% sobre o valor de etiqueta de cada produto. Sobre dois produtos, M e N, vendidos na Loja 1 e na Loja 2, pode-se afirmar: – O preço de etiqueta de M é x reais e o de N é y reais, nas duas lojas. – Comprando-se M à vista e N a prazo, na Loja 1, o valor a ser pago pelos dois produtos é R$345,00. – Comprando-se M à vista e N a prazo, na Loja 2, o valor a ser pago pelos dois produtos R$352,00. Com base nessas informações, pode-se concluir que o valor de x + y, em reais, é igual a
Nas vendas com pagamento à vista, a Loja1 oferece desconto de 10%, e a Loja 2, de 8% sobre o valor de etiqueta de cada produto e, no caso de pagamento parcelado, a Loja1 cobra juro total de 10%, e a Loja 2, de 12% sobre o valor de etiqueta de cada produto.
Sobre dois produtos, M e N, vendidos na Loja 1 e na Loja 2, pode-se afirmar:
– O preço de etiqueta de M é x reais e o de N é y reais, nas duas lojas.
– Comprando-se M à vista e N a prazo, na Loja 1, o valor a ser pago pelos dois produtos é R$345,00.
– Comprando-se M à vista e N a prazo, na Loja 2, o valor a ser pago pelos dois produtos R$352,00.
Com base nessas informações, pode-se concluir que o valor de x + y, em reais, é igual a
- A)335
- B)340
- C)350
- D)355
- E)360
Resposta:
A alternativa correta é C)
Vamos começar a resolver o problema! Primeiramente, vamos analisar as informações dadas:
- O preço de etiqueta de M é x reais e o de N é y reais, nas duas lojas.
- Comprando-se M à vista e N a prazo, na Loja 1, o valor a ser pago pelos dois produtos é R$345,00.
- Comprando-se M à vista e N a prazo, na Loja 2, o valor a ser pago pelos dois produtos é R$352,00.
Para resolver o problema, vamos começar a analisar as vendas à vista e parceladas em cada loja:
Loja 1:
- Venda à vista: desconto de 10% sobre o valor de etiqueta.
- Venda parcelada: juro total de 10% sobre o valor de etiqueta.
Loja 2:
- Venda à vista: desconto de 8% sobre o valor de etiqueta.
- Venda parcelada: juro total de 12% sobre o valor de etiqueta.
Agora, vamos analisar as compras de M e N em cada loja:
Loja 1:
- M à vista: preço pago = x - 10% de x = 0,9x.
- N a prazo: preço pago = y + 10% de y = 1,1y.
O valor total pago na Loja 1 é R$345,00, então:
0,9x + 1,1y = 345
Loja 2:
- M à vista: preço pago = x - 8% de x = 0,92x.
- N a prazo: preço pago = y + 12% de y = 1,12y.
O valor total pago na Loja 2 é R$352,00, então:
0,92x + 1,12y = 352
Agora, vamos resolver o sistema de equações:
0,9x + 1,1y = 345 ... (1)
0,92x + 1,12y = 352 ... (2)
Multiplicando a equação (1) por 1,12 e a equação (2) por 1,1, obtemos:
1,008x + 1,232y = 387,2 ... (1')
1,012x + 1,232y = 387,2 ... (2')
Subtraindo a equação (1') da equação (2'), obtemos:
0,004x = 0
Portanto, x = 0 não é uma solução possível, pois o preço de etiqueta de M não pode ser zero.
Dividindo a equação (1') pela equação (2'), obtemos:
y = 50
Substituindo o valor de y na equação (1), obtemos:
0,9x + 55 = 345
x = 300
Portanto, o valor de x + y é:
x + y = 300 + 50 = 350
Resposta correta: C) 350
- A)335
- B)340
- C)350
- D)355
- E)360
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