Para participar de um jogo, Mauro e Pedro adquiriram quantidades diferentes de fichas. Se Mauro der 25 das fichas que adquiriu para Pedro, ambos ficarão com quantidades iguais. Entretanto, se Pedro der 22 das suas fichas para Mauro, este ficará com o dobro do número de fichas que restará a Pedro. Pode-se afirmar, então, que o número de fichas adquiridas por Mauro é
Para participar de um jogo, Mauro e Pedro adquiriram quantidades diferentes de fichas. Se Mauro der 25 das fichas que adquiriu para Pedro, ambos ficarão com quantidades iguais. Entretanto, se Pedro der 22 das suas fichas para Mauro, este ficará com o dobro do número de fichas que restará a Pedro.
Pode-se afirmar, então, que o número de fichas adquiridas por Mauro é
- A)166.
- B)148.
- C)136.
- D)128.
- E)116.
Resposta:
A alternativa correta é A)
Vamos começar analisando a situação em que Mauro e Pedro ficam com quantidades iguais de fichas. Se Mauro der 25 fichas para Pedro, ambos ficarão com a mesma quantidade. Isso significa que a quantidade de fichas de Mauro é 25 a mais do que a quantidade de fichas de Pedro.
Vamos chamar a quantidade de fichas de Mauro de M e a quantidade de fichas de Pedro de P. Nessa situação, temos a equação:
M - 25 = P + 25
Agora, vamos analisar a situação em que Pedro der 22 fichas para Mauro e Mauro fica com o dobro do número de fichas que restará a Pedro. Nessa situação, temos:
M + 22 = 2(P - 22)
Agora, vamos substituir P por M - 25 na segunda equação:
M + 22 = 2(M - 25 - 22)
Simplificando a equação, temos:
M + 22 = 2M - 94
M - 2M = -94 - 22
-M = -116
M = 116
Portanto, o número de fichas adquiridas por Mauro é 116.
Resposta: E) 116.
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