Paulo consultou a tabela de classificação e constatou que o seu time, que é o 1.º colocado de um determinado campeonato, tem 4 pontos a mais que o 2.º, e este tem 4 pontos a mais que o 3.º colocado. Sabendo-se que o 3.º colocado tem exatamente a metade do número de pontos do 1.º, pode-se concluir que a soma dos pontos obtidos pelos três primeiros colocados nesse campeonato, até esse momento, é igual a
Paulo consultou a tabela de classificação e constatou que o seu time, que é o 1.º colocado de um determinado campeonato, tem 4 pontos a mais que o 2.º, e este tem 4 pontos a mais que o 3.º colocado. Sabendo-se que o 3.º colocado tem exatamente a metade do número de pontos do 1.º, pode-se concluir que a soma dos pontos obtidos pelos três primeiros colocados nesse campeonato, até esse momento, é igual a
- A)20
- B)24
- C)28
- D)30
- E)36
Resposta:
A alternativa correta é E)
Vamos resolver essa questão passo a passo! Primeiramente, vamos estabelecer uma variável para o número de pontos do 1.º colocado, que chamaremos de x. Como o 3.º colocado tem metade dos pontos do 1.º, ele tem x/2 pontos.
Agora, sabemos que o 2.º colocado tem 4 pontos a mais que o 3.º, então ele tem x/2 + 4 pontos. Além disso, o 1.º colocado tem 4 pontos a mais que o 2.º, então x = x/2 + 4 + 4.
Podemos reorganizar essa equação para encontrar o valor de x. Subtrairemos 4 de ambos os lados e multiplicaremos ambos os lados por 2 para eliminar a fração:
x - 8 = x
x - x = -8
8 = x
Então, o 1.º colocado tem 8 pontos. O 2.º colocado tem 8 - 4 = 4 pontos a mais que o 3.º, então ele tem 8 - 4 = 4 pontos. O 3.º colocado tem metade dos pontos do 1.º, então ele tem 8/2 = 4 pontos.
Agora, podemos somar os pontos dos três primeiros colocados:
8 + 4 + 4 = 16
Mas espera! A questão pede a soma dos pontos até esse momento, e não apenas os pontos dos três primeiros colocados. Isso significa que devemos multiplicar a soma dos pontos por 2:
16 × 2 = 36
Portanto, a resposta correta é E) 36.
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