Paulo disse a Maria que iria descobrir o seu número de telefone. Pediu-lhe que, em segredo, multiplicasse o número constituído pelos quatro primeiros algarismos de seu telefone por 40 e a esse produto adicionasse 1. Pediu-lhe, então, que multiplicasse o número obtido por 250 e, em seguida, somasse o resultado disso ao número formado pelos quatro últimos algarismos de seu telefone. Paulo afirmou que o número do telefone seria este resultado. Infelizmente, o número estava errado, pois para obter o número correto deveria subtrair certa quantidade deste resultado. Esta quantidade é
Paulo disse a Maria que iria descobrir o seu número de telefone. Pediu-lhe que, em segredo, multiplicasse o número constituído pelos quatro primeiros algarismos de seu telefone por 40 e a esse produto adicionasse 1. Pediu-lhe, então, que multiplicasse o número obtido por 250 e, em seguida, somasse o resultado disso ao número formado pelos quatro últimos algarismos de seu telefone. Paulo afirmou que o número do telefone seria este resultado. Infelizmente, o número estava errado, pois para obter o número correto deveria subtrair certa quantidade deste resultado. Esta quantidade é
- A)350.
- B)250.
- C)150.
- D)100.
Resposta:
A alternativa correta é B)
Paulo disse a Maria que iria descobrir o seu número de telefone. Pediu-lhe que, em segredo, multiplicasse o número constituído pelos quatro primeiros algarismos de seu telefone por 40 e a esse produto adicionasse 1. Pediu-lhe, então, que multiplicasse o número obtido por 250 e, em seguida, somasse o resultado disso ao número formado pelos quatro últimos algarismos de seu telefone. Paulo afirmou que o número do telefone seria este resultado. Infelizmente, o número estava errado, pois para obter o número correto deveria subtrair certa quantidade deste resultado. Esta quantidade é
- A)350.
- B)250.
- C)150.
- D)100.
Para entendermos por que a resposta certa é B)250, vamos analisar o processo de cálculo pedido por Paulo. Suponha que o número de telefone de Maria seja ABCDEFGH, onde A, B, C e D são os quatro primeiros algarismos e E, F, G e H são os quatro últimos algarismos. Paulo pediu que Maria multiplicasse ABCD por 40 e adicionasse 1, obtendo o resultado 40ABCD + 1. Em seguida, pediu que multiplicasse o resultado por 250 e somasse EFGH, obtendo o resultado 250(40ABCD + 1) + EFGH.
Expandingindo a expressão, temos 10000ABCD + 250 + EFGH. Para obter o número de telefone original, é necessário subtrair 250 do resultado, pois o 250 foi adicionado artificialmente durante o processo de cálculo.
Portanto, a resposta certa é B)250. É interessante notar que Paulo foi muito esperto em criar um processo de cálculo que parece complexo, mas que, na verdade, é facilmente reversível com uma subtração simples.
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