Pietro tem dois cofres, cada um deles com R$30,00. Sabe-se que nesses cofres existem apenas moedas de R$0,25 e R$0,50, e que no cofre que possui mais moedas, existe um número de moedas de R$0,25 igual ao dobro do número de moedas de R$0,25 do cofre com menos moedas. Se o total de moedas nos dois cofres é igual a 180, e a diferença de moedas entre eles é igual a 20, quantas moedas de R$0,25 há ao todo nos dois cofres?

Vamos resolver esse problema passo a passo!

Vamos começar chamando o número de moedas de R$0,25 no cofre que tem menos moedas de x. Então, o número de moedas de R$0,25 no cofre que tem mais moedas é 2x.

Como a diferença de moedas entre os dois cofres é 20, podemos escrever uma equação:

2x - x = 20

x = 20

Então, o cofre que tem menos moedas tem 20 moedas de R$0,25 e o cofre que tem mais moedas tem 40 moedas de R$0,25.

Agora, vamos calcular o número de moedas de R$0,50 em cada cofre. Vamos chamar o número de moedas de R$0,50 no cofre que tem menos moedas de y. Então, o número de moedas de R$0,50 no cofre que tem mais moedas é y + 20.

Como o total de moedas nos dois cofres é 180, podemos escrever uma equação:

20 + 40 + y + y + 20 = 180

2y + 80 = 180

y = 50

Então, o cofre que tem menos moedas tem 20 moedas de R$0,25 e 50 moedas de R$0,50, e o cofre que tem mais moedas tem 40 moedas de R$0,25 e 70 moedas de R$0,50.

Agora, podemos calcular o valor total em cada cofre:

Valor do cofre que tem menos moedas: 20 x R$0,25 + 50 x R$0,50 = R$25,00

Valor do cofre que tem mais moedas: 40 x R$0,25 + 70 x R$0,50 = R$30,00

Vemos que os valores totais em cada cofre são R$30,00, como era esperado.

Agora, podemos responder à pergunta: quantas moedas de R$0,25 há ao todo nos dois cofres?

Resposta: 20 + 40 = 120

• A) 120
• B) 100
• C) 140
• D) 110
• E) 130

A resposta certa é A) 120!