Quatro números inteiros e positivos são tais que: adicionando-se 3 ao primeiro, subtraindo-se 3 do segundo, multiplicando-se o terceiro por 3 e dividindo-se o quarto por 3 obtemos, para as quatro operações efetuadas, sempre o mesmo resultado. Se a soma dos quatro números originais é igual a 64, é correto afirmar que, relativamente à ordem considerada, o

Quatro números inteiros e positivos são tais que: adicionando-se 3 ao primeiro, subtraindo-se 3 do segundo, multiplicando-se o terceiro por 3 e dividindo-se o quarto por 3 obtemos, para as quatro operações efetuadas, sempre o mesmo resultado. Se a soma dos quatro números originais é igual a 64, é correto afirmar que, relativamente à ordem considerada, o primeiro número é x, o segundo número é x - 8, o terceiro número é 3x - 9 e o quarto número é x + 8.

Podemos notar que a soma dos quatro números originais é igual a 64, então podemos montar a equação:

x + (x - 8) + (3x - 9) + (x + 8) = 64

Agora, vamos resolver a equação:

x + x - 8 + 3x - 9 + x + 8 = 64

5x - 9 = 64

5x = 73

x = 73/5

x = 14.6

Como x deve ser um número inteiro e positivo, então x = 15.

Portanto, o primeiro número é 15, o segundo número é 7, o terceiro número é 36 e o quarto número é 45.

Com esses valores, podemos verificar que o quarto número é um múltiplo do primeiro, pois 45 é um múltiplo de 15.

• A) O segundo número é 7, que é um número ímpar.
• B) O terceiro número é 36, que é divisível por 3.
• C) O quarto número é 45, que é maior do que 30.
• D) O segundo e o primeiro números diferem de 8 unidades, pois 15 - 7 = 8.
• E) O quarto número é um múltiplo do primeiro, pois 45 é um múltiplo de 15.

Portanto, a resposta certa é a opção E.