Seja N um número inteiro positivo, no qual x é o algarismo das centenas, y o das dezenas e z o das unidades. Se y > 5, z < 6 e 36x + 9y + z = 347, então

Vamos resolver essa questão passo a passo! Primeiramente, como y > 5, sabemos que y pode ser 6, 7, 8 ou 9. Além disso, como z < 6, sabemos que z pode ser 0, 1, 2, 3, 4 ou 5.

Como 36x + 9y + z = 347, vamos tentar encontrar um valor que satisfaça essa equação. Vamos começar com y = 6, pois é o menor valor possível para y. Substituindo y = 6 na equação, obtemos:

36x + 54 + z = 347

Subtraindo 54 de ambos os lados, obtemos:

36x + z = 293

Como z < 6, sabemos que z não pode ser maior que 5. Portanto, o valor de 36x deve ser maior que 288. Isso significa que x deve ser maior ou igual a 8.

Para encontrar o valor de x, vamos dividir 288 por 36. Obtemos:

x = 288 / 36 = 8

Substituindo x = 8 na equação original, obtemos:

36(8) + 54 + z = 347

Simplificando, obtemos:

288 + 54 + z = 347

Subtraindo 342 de ambos os lados, obtemos:

z = 5

Portanto, o valor de N é 865.

Como N > 800, a opção correta é E) N > 800.