A curva de equação y = ( x – 3 )2 – ( x + 5 ) 2 é representada por uma

A curva de equação y = ( x - 3 )² - ( x + 5 ) ² é representada por uma

• A)reta.
• B)parábola.
• C)círculo.
• D)elipse.
• E)hipérbole.

Para encontrar a resposta certa, vamos analisar a equação dada. Primeiramente, podemos reescrever a equação como:

y = (x - 3)² - (x + 5)²

y = x² - 6x + 9 - (x² + 10x + 25)

y = -16x - 16

y = -16(x + 1)

Essa é a equação de uma reta. Portanto, a resposta certa é A) reta.

Para entender melhor, vamos plotar a curva no plano cartesiano.

Como podemos ver, a curva é uma reta que cruza o eixo x no ponto (-1, 0) e tem um coeficiente angular de -16.

É importante notar que, aoanalizar a equação, podemos identificar facilmente que se trata de uma reta. Isso porque a equação pode ser escrita na forma y = mx + b, onde m é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear.

Além disso, é fundamental lembrar que as curvas de segundo grau, como parábolas, círculos, elipses e hipérboles, têm equações mais complexas e não podem ser reduzidas a uma forma tão simples como y = mx + b.

Portanto, a resposta certa é A) reta.