A forma fatorada da expressão 8y³ + 125 é:

Fatoração de Expressões Algébricas

Além de saber fatorar expressões algébricas, é fundamental entender como elas são construídas e quais são os seus componentes. Isso porque a fatoração é uma ferramenta poderosa para resolver equações e simplificar expressões.

Na expressão 8y³ + 125, podemos notar que ambos os termos possuem uma raiz cúbica. Isso significa que podemos fatorar a expressão de forma que os termos sejam produto de fatores menores.

Para fatorar essa expressão, precisamos encontrar os fatores comuns entre os termos. No caso, o fator comum é 1, pois 8y³ e 125 não possuem nenhum fator comum além de 1. Então, podemos reescrever a expressão como:

8y³ + 125 = (2y)³ + 5³

Agora, podemos aplicar a fórmula de soma de cubos, que é:

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

Substituindo os valores, temos:

(2y)³ + 5³ = ((2y) + 5)((2y)² - (2y)(5) + 5²)

Simplificando a expressão, obtemos:

(2y + 5)(4y² - 10y + 25)

E aqui está a resposta certa: D) (2y + 5) . (4y² + 25 – 10y)

Isso demonstra que a fatoração de expressões algébricas envolve não apenas a aplicação de fórmulas, mas também a compreensão dos conceitos e a habilidade de identificar os fatores comuns.

Para exercitar sua habilidade em fatorar expressões algébricas, tente resolver os seguintes exemplos:

• Fatorar a expressão: x² + 6x + 8
• Fatorar a expressão: y³ - 27
• Fatorar a expressão: z² - 4z - 3

Lembre-se de que a prática é a chave para dominar a fatoração de expressões algébricas. Quanto mais você praticar, mais confortável você se sentirá em resolver problemas de fatoração.