A forma fatorada da expressão algébrica x4 – 3×2 + 9 é:

A forma fatorada da expressão algébrica x4 – 3x2 + 9 é:

• A)(x2 + 3) . (x2+ 3)
• B)(x2 - 3) . (x2 – 3)
• C)(x2 + 3x + 3). X2
• D)(x2 + 3x + 3) . (x2 – 3x + 3)
• E)(x2 + 3) . (x2 – 3)

Para que possamos encontrar a resposta certa, vamos analisar cada uma das opções.

Em A) temos que (x2 + 3) . (x2 + 3) = x4 + 6x2 + 9, que não é igual à expressão original.

Já em B) temos que (x2 - 3) . (x2 - 3) = x4 - 6x2 + 9, que novamente não é igual à expressão original.

Em C) temos que (x2 + 3x + 3). X2 = x4 + 3x3 + 3x2, que novamente não é igual à expressão original.

Agora em E) temos que (x2 + 3) . (x2 - 3) = x4 - 9, que novamente não é igual à expressão original.

Portanto, resta apenas a opção D), que é a forma fatorada correta da expressão algébrica x4 – 3x2 + 9.

Essa forma fatorada pode ser útil para resolver equações algébricas de grau maior que dois, pois permite que sejam encontradas as raízes da equação de forma mais fácil.

Além disso, é importante notar que a forma fatorada pode ser utilizada para simplificar expressões algébricas, tornando-as mais fáceis de trabalhar.

Em resumo, a forma fatorada da expressão algébrica x4 – 3x2 + 9 é (x2 + 3x + 3) . (x2 – 3x + 3), que é a opção D).