A soma das raízes da equação (x – 2)(x + 2) = 0 é:

A soma das raízes da equação (x - 2)(x + 2) = 0 é:

• A)3
• B)2
• C)1
• D)0

O gabarito correto é D). Isso ocorre porque, ao resolver a equação, encontramos as raízes x - 2 = 0 e x + 2 = 0, que resultam em x = 2 e x = -2, respectivamente. Portanto, a soma das raízes é 2 + (-2) = 0.

É importante notar que, ao trabalhar com equações do segundo grau, devemos sempre lembrar de fatorar a expressão, se possível, para encontrar as raízes mais facilmente. Nesse caso, a fatoração foi simples, pois tínhamos uma expressão do tipo (x - a)(x + a), que resulta em x² - a².

Além disso, é fundamental lembrar que a soma das raízes de uma equação do segundo grau é sempre igual ao negativo do coeficiente do termo de x, dividido pelo coeficiente do termo de x². Isso pode ser comprovado mediante a fórmula de Vieta, que estabelece que, dados os coeficientes a, b e c de uma equação do segundo grau ax² + bx + c = 0, a soma das raízes é igual a -b/a.

No entanto, no caso da equação (x - 2)(x + 2) = 0, a soma das raízes pode ser encontrada de forma mais fácil, como visto anteriormente, sem a necessidade de recorrer à fórmula de Vieta.

Em resumo, a soma das raízes da equação (x - 2)(x + 2) = 0 é 0, e isso pode ser comprovado mediante a resolução da equação ou pela aplicação da fórmula de Vieta.