Desenvolvendo a expressão ( 1010 + 4 )3 , obteremos um número inteiro k . A soma de todos os algarismos de k é igual a:

Desenvolvendo a expressão ( 10¹⁰+ 4 )³ , obteremos um número inteiro k . A soma de todos os algarismos de k é igual a:

• A)20
• B)22
• C)24
• D)26
• E)28

Vamos resolver essa expressão para descobrir qual é o valor de k. Primeiramente, vamos calcular o valor de 10¹⁰, que é igual a 10.000.000.000. Em seguida, vamos somar 4 a esse valor, obtendo 10.000.000.004. Agora, vamos elevar esse valor à potência de 3, o que nos dá:

(10.000.000.004)³ = 1.000.000.000.000.000.064.256

Agora, vamos somar todos os algarismos desse número:

1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 6 + 4 + 2 + 5 + 6 = 26

Portanto, a soma de todos os algarismos de k é igual a 26, que é a opção D).

É importante notar que, ao desenvolver expressões como essa, é fundamental seguir a ordem das operações, que é: primeiro calcular as potências, em seguida as multiplicações e divisões, e por fim as adições e subtrações. Além disso, é essencial ter atenção aos valores elevados, pois eles podem gerar resultados muito grandes e facilmente confundir.

Além disso, é interessante notar que o valor de k pode ser facilmente calculado utilizando uma calculadora científica, o que pode facilitar o processo. No entanto, é importante saber como desenvolver essas expressões manualmente, pois isso pode ajudar a entender melhor como elas funcionam e como podem ser utilizadas em diferentes contextos.

Em resumo, ao desenvolver a expressão ( 10¹⁰+ 4 )³, obtemos um número inteiro k cuja soma de todos os algarismos é igual a 26. É fundamental ter atenção à ordem das operações e aos valores elevados ao desenvolver expressões como essa.