Fatorando a expressão 25×2 − 36 com base na fatoração da diferença de dois quadrados, tem-se:

Fatorando a expressão 25x2 − 36 com base na fatoração da diferença de dois quadrados, tem-se:

• A)(5x + 6)(5x − 6)
• B)(5x + 6)(- 5x + 6)
• C)((5x + 6)(5x + 6))2
• D)(5x - 6)(5x − 6)
• E)(x + 6)(x − 6)

O gabarito correto é A). Isso ocorre porque a fatoração da diferença de dois quadrados segue a fórmula geral:

a² - b² = (a + b)(a - b)

No caso da expressão 25x² - 36, podemos identificar:

• a² = 25x²
• b² = 36

Portanto, podemos escrever:

25x² - 36 = (5x + 6)(5x - 6)

Que é justamente a opção A). É importante notar que as outras opções não são válidas, pois não seguem a fórmula geral da fatoração da diferença de dois quadrados.

Além disso, é fundamental lembrar que a fatoração é uma habilidade essencial em matemática, pois permite simplificar expressões algébricas complexas e resolver equações de grau dois.

Em resumo, a fatoração da expressão 25x² - 36 com base na fatoração da diferença de dois quadrados é uma técnica importante para resolver problemas algébricos.

Para exercitar essa habilidade, é recomendado praticar a fatoração de diferentes expressões algébricas, começando com as mais simples e avançando para as mais complexas.

Além disso, é importante lembrar que a fatoração é uma habilidade que pode ser aplicada em diversas áreas da matemática, como álgebra, geometria e trigonometria.

Portanto, é fundamental dominar essa técnica para ter sucesso em problemas algébricos e resolver equações de grau dois.