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O custo para uma empresa fabricar x unidades de um produto é dado pela expressão custo = 2700 + 0,3x. A receita da venda deste mesmo produto é dada pela expressão receita = 1,5x. Considere que a empresa tem lucro quando o valor da função da receita ultrapassa o valor da função do custo. Assinale a alternativa correta sobre quantas unidades terão que ser produzidas e vendidas pela empresa para que esta tenha lucro.
O custo para uma empresa fabricar x unidades
de um produto é dado pela expressão custo =
2700 + 0,3x. A receita da venda deste mesmo
produto é dada pela expressão receita = 1,5x.
Considere que a empresa tem lucro quando o
valor da função da receita ultrapassa o valor da
função do custo. Assinale a alternativa correta
sobre quantas unidades terão que ser
produzidas e vendidas pela empresa para que
esta tenha lucro.
de um produto é dado pela expressão custo =
2700 + 0,3x. A receita da venda deste mesmo
produto é dada pela expressão receita = 1,5x.
Considere que a empresa tem lucro quando o
valor da função da receita ultrapassa o valor da
função do custo. Assinale a alternativa correta
sobre quantas unidades terão que ser
produzidas e vendidas pela empresa para que
esta tenha lucro.
- A)x > 1750 unidades
- B)x > 2250 unidades
- C)x > 2750 unidades
- D)x > 3375 unidades
Resposta:
A alternativa correta é B)
Para encontrar a resposta, precisamos analisar as expressões do custo e da receita. O custo é igual a 2700 + 0,3x, enquanto a receita é igual a 1,5x. Para que a empresa tenha lucro, a receita deve ser maior que o custo.
Vamos igualar as duas expressões e encontrar o valor de x para o qual a receita é maior que o custo:
1,5x > 2700 + 0,3x
Subtraímos 0,3x de ambos os lados da equação:
1,2x > 2700
Dividimos ambos os lados da equação por 1,2:
x > 2250
Portanto, a empresa terá lucro se produzir e vender mais de 2250 unidades do produto.
A alternativa correta é B) x > 2250 unidades.
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