Questões Sobre Produtos Notáveis e Fatoração - Matemática - concurso

Vamos analisar as afirmativas uma a uma.

A primeira afirmativa é: 3x – x = 8 + 2 é uma equação de 1º grau. Simplificando a equação, temos 2x = 10, que é uma equação de 1º grau. Portanto, a resposta é V.

A segunda afirmativa é: a² = 16 não é uma equação de 1º grau. Isso é verdade, pois a equação apresenta expoente 2, portanto é uma equação de 2º grau. Portanto, a resposta é V.

A terceira afirmativa é: 3x + 2y = 10 é uma equação de 1º grau com uma incógnita. Isso é falso, pois a equação apresenta duas incógnitas (x e y). Portanto, a resposta é F.

Portanto, a sequência correta é V, V, F. A resposta certa é a opção C).

É importante notar que, para ser considerada uma equação de 1º grau, a equação deve ter o formato ax + b = 0, onde a e b são números reais e x é a incógnita. Além disso, a equação não pode ter expoentes ou radicais.

No caso da segunda afirmativa, a equação a² = 16 não é uma equação de 1º grau, pois apresenta expoente 2. Já a terceira afirmativa é falsa, pois a equação 3x + 2y = 10 apresenta duas incógnitas.

É fundamental ter cuidado ao analisar as equações e não confundir as características de equações de 1º grau com as de equações de 2º grau ou de outras formas.

Espero que isso tenha ajudado a esclarecer as dúvidas sobre equações de 1º grau!

Para resolver essa desigualdade, vamos começar isolando o término x. Para isso, vamos adicionar x - 2 aos dois membros da desigualdade:

3x - (x - 2) > 3x - 1

3x - x + 2 > 3x - 1

2x + 2 > 3x - 1

Agora, vamos subtrair 2x dos dois membros da desigualdade:

2x + 2 > 3x - 1

2 > x - 1

Agora, vamos adicionar 1 aos dois membros da desigualdade:

2 > x - 1

3 > x

Portanto, y é o produto dos números naturais que satisfazem a desigualdade 3 > x. Os números naturais que satisfazem essa desigualdade são 1 e 2, pois 3 não é menor ou igual a 3.

O produto de 1 e 2 é igual a 2, que é a opção A).

• A) 2
• B) 3
• C) 6
• D) 8

Vamos analisar a equação dada: 6x² - 7x + 2 = 0. Sabemos que as raízes da equação são a e b. Podemos reescrever a equação na forma de fatoração:

6x² - 7x + 2 = (3x - a)(2x - b) = 0

Agora, vamos calcular o valor de 6×(a + b) - 3×(a × b). Para isso, vamos substituir as variáveis pelas suas respectivas fórmulas:

6×(a + b) - 3×(a × b) = 6×((3x - a)/2 + (2x - b)/3) - 3×((3x - a)/2 × (2x - b)/3)

Desenvolvendo a equação, obtemos:

6×(3x/2 + 2x/3 - a/2 - b/3) - 3×(6x² - 3ax - 2bx + ab)/6

Simplificando a equação, temos:

9x + 4x - 3a - 2b - (6x² - 3ax - 2bx + ab)

Agora, vamos reagrupar os termos semelhantes:

-6x² + 16x - 3a - 2b + ab

Observe que o termo -6x² é o coeficiente da variável x² na equação original. Além disso, a e b são as raízes da equação.

Portanto, podemos concluir que o valor de 6×(a + b) - 3×(a × b) é um valor par, pois o termo -6x² é par e os demais termos também são pares.

Logo, a resposta certa é B) par.

Vamos analisar as inequações apresentadas:

Para resolver a inequação (1), podemos dividir ambos os lados por -16, lembrando que a direção da desigualdade muda:

Já a inequação (2) pode ser resolvida da seguinte maneira:

Agora, vamos comparar as soluções das duas inequações:

É fácil perceber que não há valor de x que satisfaça ambas as condições (3) e (4) simultaneamente, pois x não pode ser menor ou igual a 0 e maior ou igual a 16 ao mesmo tempo.

Portanto, a resposta correta é a opção D) Não existe valor para X que seja solução das duas inequações simultaneamente.

Vamos resolver essa operação matemática passo a passo para encontrar a resposta certa.

Primeiramente, precisamos seguir a ordem das operações, que é: primeiro calcular as multiplicações e divisões, e em seguida, as adições e subtrações.

Portanto, vamos calcular a expressão 22 x 10, que resulta em 220.

Agora, precisamos somar 215 e 220, o que nos dá um total de 435.

Então, a alternativa que apresenta corretamente o resultado para a operação matemática 215 + 22 x 10 é a B) 435.

Essa é uma operação matemática simples, mas é importante lembrar sempre de seguir a ordem das operações para evitar erros.

Além disso, é fundamental ter cuidado ao realizar cálculos, pois um erro simples pode levar a um resultado incorreto.

Portanto, é sempre uma boa ideia verificar seu trabalho e garantir que você esteja usando as fórmulas e operações corretas.

Com essas dicas em mente, você estará mais confiante em sua habilidade de resolver operações matemáticas como essa.

Então, não hesite em praticar e melhorar suas habilidades em matemática!

Vamos analisar cada afirmativa:

I. A raiz quadrada de 1.369 corresponde a 112.

Para verificar se essa afirmativa é verdadeira, vamos calcular a raiz quadrada de 1.369:

√1.369 ≈ 37,03

Como a raiz quadrada de 1.369 não é igual a 112, essa afirmativa é falsa.

II. O resultado da expressão 100-(6x7)+(8:2) é maior que 100.

Vamos calcular o resultado da expressão:

100 - (6x7) + (8:2) = 100 - 42 + 4 = 62

O resultado da expressão é 62, que é menor que 100. Portanto, essa afirmativa também é falsa.

Conclusão:

Ambas as afirmativas são falsas. Logo, a alternativa correta é:

D) As duas afirmativas são falsas.

A solução de (2w2 – 7)2 é:

• A)4w4 + 28w2 + 49.
• B)4w4 – 49.
• C)2w2 + 49.
• D)4w4 – 28w2 + 49.
• E)2w4 – 4w2 + 49.

Para encontrar a resposta correta, podemos começar pela expansão da expressão (2w2 – 7)2.

Utilizando a fórmula de binômio, temos:

• (a - b)2 = a2 - 2ab + b2

Substituindo a = 2w2 e b = 7, obtemos:

• (2w2 - 7)2 = (2w2)2 - 2(2w2)(7) + 72

Expandido, temos:

• (2w2 - 7)2 = 4w4 - 28w2 + 49

Portanto, a resposta correta é a opção D) 4w4 – 28w2 + 49.

Essa é a solução da expressão (2w2 – 7)2.

Vamos analisar essa questão juntos! Decompondo em base 3 o número 729, podemos dizer que ele é igual a:

• A)33
• B)34
• C)35
• D)36
• E)37

O gabarito correto é D). Isso porque, quando fazemos a decomposição em base 3, obtemos:

729 = 3^6

Portanto, para encontrar o equivalente em base 3, basta encontrar o expoente da base 3 que, elevada a esse expoente, dê o número 729. Nesse caso, o expoente é 6.

Vamos analisar as opções para entender melhor:

• A)33: 3^3 = 27, que é muito menor que 729.
• B)34: 3^4 = 81, que também é menor que 729.
• C)35: 3^5 = 243, que está se aproximando, mas ainda é menor que 729.
• D)36: 3^6 = 729, que é o valor correto!
• E)37: 3^7 = 2187, que é maior que 729.

Portanto, a opção D)36 é a resposta certa.

Essa questão pode parecer difícil, mas com uma boa compreensão da decomposição em base 3 e um pouco de paciência, é possível resolver de forma fácil e rápida.

Se você tiver alguma dúvida ou precisar de mais explicações, basta perguntar!