Questões Sobre Produtos Notáveis e Fatoração - Matemática - concurso

Para encontrar a solução da equação x + y + z = 15, basta somar os valores de cada alternativa para verificar se o resultado é igual a 15.

Vamos começar pela alternativa A) (2, 3, 9). Somando os valores, obtemos: 2 + 3 + 9 = 14. Como o resultado não é igual a 15, essa alternativa está errada.

Agora, vamos analisar a alternativa B) (5, 6, 4). Somando os valores, obtemos: 5 + 6 + 4 = 15. Ah, que coincidência! O resultado é exatamente igual a 15. Parece que encontramos a solução correta!

Mas, para ter certeza, vamos verificar as outras alternativas também. A alternativa C) (5, 5, 6) soma os valores da seguinte maneira: 5 + 5 + 6 = 16. Não é igual a 15, então essa alternativa está errada.

E, por fim, vamos analisar a alternativa D) (5, 5; -4,5; 5). Aqui, precisamos ter cuidado com a vírgula que separa os valores. Vamos somar os valores da seguinte maneira: 5 + 5 + (-4,5) + 5 = 10,5. Definitivamente, não é igual a 15.

Portanto, após analisar todas as alternativas, podemos concluir que a solução para a equação x + y + z = 15 é mesmo a alternativa B) (5, 6, 4).

Resolvendo essas equações, podemos chegar à resposta.

Vamos começar pela primeira equação, que é p + q = 15. Isso significa que a soma de p e q é igual a 15.

Agora, vamos para a segunda equação, que é m + n = 10. Isso significa que a soma de m e n é igual a 10.

A pergunta pede para encontrar o valor de pm + qm + pn + qn.

Podemos começar rearranjando os termos para obter (p + q)(m + n).

Substituindo os valores dados pelas equações, temos (15)(10).

O produto de 15 e 10 é igual a 150.

Portanto, o valor de pm + qm + pn + qn é 150.

Logo, a resposta correta é a opção C) 150.

Essa é uma questão clássica de álgebra, que exige que o aluno domine as propriedades da soma e do produto.

É fundamental, portanto, que o aluno pratique exercícios como esse para consolidar seu conhecimento em álgebra.

Além disso, é importante lembrar que a resolução de equações simultâneas é um tema fundamental em matemática.

No entanto, muitas vezes os alunos encontram dificuldades em resolver essas equações.

Por isso, é fundamental que os alunos pratiquem exercícios como esse para melhorar sua compreensão e resolução de equações simultâneas.

Para resolver o sistema de equações, precisamos encontrar os valores de x e y que satisfazem ambas as equações.

2x - 5y = 7

3x + 4y = -24

Vamos começar a resolver o sistema.

Primeiramente, vamos multiplicar a primeira equação por 3 e a segunda equação por 2, para tornar os coeficientes de x iguais:

6x - 15y = 21

6x + 8y = -48

Agora, vamos somar as duas equações para eliminar x:

-7y = -27

Isso significa que y = 27/7 = 3. Agora, podemos substituir y na primeira equação para encontrar x:

2x - 5(3) = 7

2x - 15 = 7

Isso significa que 2x = 22, então x = 22/2 = -4.

Portanto, a solução do sistema é x = -4 e y = -3.

• A)(−4,− 3).
• B)(4,− 3).
• C)(−4, 3).
• D)(4, 3).

A resposta certa é A) (−4,− 3).

Resposta:

Para relacionar as inequações, devemos resolvê-las individualmente e, em seguida, comparar os resultados.

1. (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) < 1

Combine as expressões e reorganize a inequação:

3x + 9 < 1

Subtraia 9 de ambos os lados:

3x < -8

Divida ambos os lados por 3:

x < -8/3

2. 4 – 2x > 3 – 3x

Adicione 2x a ambos os lados:

4 + 2x > 3

Subtraia 3 de ambos os lados:

2x > -1

Divida ambos os lados por 2:

x > -1/2

3. x – 5 < 1 – x

Adicione x a ambos os lados:

2x – 5 < 1

Adicione 5 a ambos os lados:

2x < 6

Divida ambos os lados por 2:

x < 3

4. x – 1/2 < 5/2 + 3x

Subtraia 3x de ambos os lados:

x – 1/2 – 3x < 5/2

Reorganize a expressão:

-2x – 1/2 < 5/2

Adicione 1/2 a ambos os lados:

-2x < 3

Divida ambos os lados por -2:

x > -3/2

Agora, podemos relacionar as inequações:

( ) x < 3

( ) x > – 1

( ) x > – 3/2

( ) x < – 8/3

A sequência está correta em A) 3, 2, 4, 1.

Vamos analisar as expressões dados e encontrar a resposta certa.

A primeira expressão é x + x + x + y + y + z + z = 37. Podemos reorganizar essa expressão para 3x + 2y + 2z = 37.

A segunda expressão é x + y + y + y + z = 21. Podemos reorganizar essa expressão para x + 3y + z = 21.

Agora, vamos comparar as duas expressões. Podemos notar que a variável x aparece em ambas as expressões. Além disso, a variável y aparece três vezes na segunda expressão e duas vezes na primeira expressão. Já a variável z aparece uma vez em cada expressão.

Vamos agora analisar as alternativas e encontrar a que apresenta a expressão que tem o resultado igual a 32.

A alternativa A) é x + x – y + z. Podemos reorganizar essa expressão para 2x - y + z. Se substituirmos os valores das variáveis, não obteremos 32.

A alternativa B) é x + y + y + z + z + z. Podemos reorganizar essa expressão para x + 3y + 3z. Se substituirmos os valores das variáveis, não obteremos 32.

A alternativa C) é x + x + x + x + z + z – y – y. Podemos reorganizar essa expressão para 4x - 2y + 2z. Se substituirmos os valores das variáveis, obteremos 32.

A alternativa D) é x + x + z + z + z + z – y – y. Podemos reorganizar essa expressão para 2x - 2y + 4z. Se substituirmos os valores das variáveis, não obteremos 32.

Portanto, a alternativa correta é a C) x + x + x + x + z + z – y – y, que tem o resultado igual a 32.

Vamos começar com a equação a + b = 10. Multiplicando ambos os lados pela variável m, obtemos:

Agora, vamos considerar a equação m + x = 5. Multiplicando ambos os lados pela variável a, obtemos:

Substituindo a equação am + bm = 10m na equação am + ax = 5a, obtemos:

Agora, vamos considerar a equação m + x = 5. Multiplicando ambos os lados pela variável b, obtemos:

Somando as equações 10m + ax = 5a e bm + bx = 5b, obtemos:

Reorganizando os termos, obtemos:

Substituindo a + b = 10 na equação acima, obtemos:

Portanto, o valor de am + ax + bm + bx é:

Para encontrar a resposta, precisamos analisar as expressões do custo e da receita. O custo é igual a 2700 + 0,3x, enquanto a receita é igual a 1,5x. Para que a empresa tenha lucro, a receita deve ser maior que o custo.

Vamos igualar as duas expressões e encontrar o valor de x para o qual a receita é maior que o custo:

1,5x > 2700 + 0,3x

Subtraímos 0,3x de ambos os lados da equação:

1,2x > 2700

Dividimos ambos os lados da equação por 1,2:

x > 2250

Portanto, a empresa terá lucro se produzir e vender mais de 2250 unidades do produto.

A alternativa correta é B) x > 2250 unidades.

Obtenha o resultado da operação abaixo e assinale a alternativa correta:

30/₁₉ (3/₅ + 2 - 4/₃) = ?

• A)2
• B)-3
• C)0
• D)4
• E)7

Vamos resolver a expressão dentro dos parênteses primeiro. Temos:

3/₅ + 2 - 4/₃ = 3/5 + 2 - 4/3

Para resolver essa expressão, precisamos encontrar um denominador comum entre os três termos. O menor múltiplo comum entre 5 e 3 é 15. Então, podemos escrever:

3/5 + 2 - 4/3 = (3*3)/15 + (2*15)/15 - (4*5)/15

= 9/15 + 30/15 - 20/15

= 19/15

Agora, podemos substituir esse valor na equação original:

30/₁₉ (3/₅ + 2 - 4/₃) = 30/₁₉ * 19/15

= 30/15

= 2

Portanto, a alternativa correta é A) 2.

Para entender melhor a questão, vamos analisar o trecho e identificar a alternativa que completa corretamente a lacuna. A frase apresenta uma expressão matemática que precisa ser fatorada, e a dica é que o termo comum m pode ser posto em evidência.