Qual das expressões algébricas abaixo NÃO está corretamente fatorada?

Qual das expressões algébricas abaixo NÃO está corretamente fatorada?

• A)a2 - 2ab + b2 = (a-b) (a-b)
• B)a2 + 2ab + b2 = (a+b) (a+b)
• C)a2 + b2 = (a+b)(a+b)
• D)a2 - b2 = (a+b)(a-b)
• E)a4 - b4 = (a2+b2) (a+b) (a-b)

Vamos analisar cada uma das opções:

Opção A: a2 - 2ab + b2 = (a-b) (a-b) é verdadeira, pois (a-b) (a-b) = a2 - 2ab + b2.

Opção B: a2 + 2ab + b2 = (a+b) (a+b) é verdadeira, pois (a+b) (a+b) = a2 + 2ab + b2.

Opção C: a2 + b2 = (a+b)(a+b) não é verdadeira, pois (a+b)(a+b) = a2 + 2ab + b2, e não a2 + b2.

Opção D: a2 - b2 = (a+b)(a-b) é verdadeira, pois (a+b)(a-b) = a2 - b2.

Opção E: a4 - b4 = (a2+b2) (a+b) (a-b) é verdadeira, pois (a2+b2) (a+b) (a-b) = (a2+b2)(a2-b2) = (a2+b2)(a+b)(a-b) = a4 - b4.

Portanto, a resposta correta é a opção C, pois a expressão algébrica a2 + b2 não está corretamente fatorada como (a+b)(a+b).

É importante lembrar que a fatoração é uma técnica importante em álgebra, pois permite simplificar expressões e resolver equações de forma mais eficiente.

Além disso, é fundamental ter cuidado ao fatorar expressões algébricas, pois um erro pode levar a resultados incorretos.

Com a prática e o estudo, você irá se tornar mais habilidoso em fatorar expressões algébricas e resolver problemas de álgebra.